题意:
在一个周长为10000的圆上等距分布着n个雕塑。现在又有m个新雕塑加入(位置可以随意放),希望所有n+m个雕塑在圆周上均匀分布。这就需要移动其中一些原有的雕塑。要求n个雕塑移动的总距离尽量小;
思路:
以其中一点为原点,把圆拉直, 初始坐标为1/n, 2/n, ~~(n-1)/n; 目标坐标为1/(n+m), 2/(n+m), ~~ (n+m-1)/(n+m),
要使移动距离最小, 则把初始位置的雕像移到离他最近的位置即可; 设原来第 i 个雕像移动到 x/(m+n)位置最佳,
i/n == x/(n+m) ==> x= i / n * (n+m), 若 x 为整数,即为所求, 若不是, 必是 floor(x) 和 ceil( x )中的一个;
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1 #include <cstdio> 2 #include <cmath> 3 #include <algorithm> 4 #include <stdlib.h> 5 using namespace std; 6 7 int main() { 8 int n, m; 9 while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2) { 10 double ans = 0.0; 11 for(int i = 1; i < n; i++) { 12 double pos = (double)i / n * (n+m); //计算每个需要移动到的雕塑的坐标 13 ans+=min( fabs(i*1.0/n-floor( pos )*1.0/(n+m)), fabs( i*1.0/n-ceil( pos )*1.0/(n+m)) ); 14 } 15 printf("%.4lf\n", ans*10000); //等比例扩大坐标 16 } 17 return 0; 18 }