poj1036Gangsters<DP>

链接:http://poj.org/problem?id=1036

题意:

有个伸缩门，大小在[0,k]内变动，在每个状态处，门的大小既可以 +1 或者 -1，且初始时是在0处，现在有n个高贵度，身材和到来时间不尽相同的人来饭店，求怎样安排门的变化使得能够进去的人的高贵度之和最大;

思路:

比较常见的一种动规，从N个点中选出任意个点，使其价值最大;

先按时间或其他顺序排序，使数据有序化，然后f[i]代表选择该点最大可得到的价值，通过枚举前一个选择的点来得到f[i]的值;

状态方程:dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1],dp[i+1][j+1]);

这类选择类的DP基本都这样，唯一要注意的是，这类题目中，最终阶段保存的结果不一定就是最优结果

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N=102;
const int T=30002;
int dp[2][N];
bool mark[T];

struct Gan
{
    int t, p, s;
}g[N];

inline int Max( int a, int b )
{
    return a>b?a:b;
}

int main( )
{
    int n, k, m;
    while(scanf( "%d%d%d", &n,&k, &m )==3){
        memset( mark, 0, sizeof mark );
        for( int i=1; i<=n; ++ i ){
            scanf( "%d", &g[i].t );
            mark[g[i].t]=1;
        }
        for( int i=1; i<=n; ++ i ){
            scanf( "%d", &g[i].p );
        }
        for( int i=1; i<=n; ++ i ){
            scanf( "%d", &g[i].s );
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for( int i=0;i<=m; ++ i ){
            for( int j=0; j<=i&&j<=k; ++ j ){
                int w=0;
                if( mark[i] ){
                    for( int l=1; l<=n; ++ l ){
                        if( g[l].s==j&& g[l].t==i ){
                            w+=g[l].p;
                        }
                    }
                }
                if( j==0 )dp[i%2][j]=Max( dp[1-i%2][j], dp[1-i%2][j+1] );
                else if( j==k ) dp[i%2][j]=Max( dp[1-i%2][j], dp[1-i%2][j-1] );
                else dp[i%2][j] = Max(Max(dp[1-i%2][j], dp[1-i%2][j-1]), dp[1-i%2][j+1]);
                dp[i%2][j] += w;        
            }
        }
        int ans=0; 
        for( int i=0; i<=k; ++ i ){
            if(ans<dp[m%2][1])ans=dp[m%2][i];
        }
        printf( "%d\n", ans );    
    }

    return 0;
}