poj1054The Troublesome Frog<DP>

链接 : http://poj.org/problem?id=1054

题意:

有一个r*c的方格，青蛙会以相同的向量v=(x,y)跳过，跳过的地方留下痕迹，青蛙在格子外哪里出发都有可能，问有最多有多少只青蛙;

思路:

先把点排序, 使其有序化, 然后枚举任意两点所在的直线, 看有多少点落在直线上, 求其最大值;

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
using namespace std;
const int M=5005;
int R, C, N, x, y;
struct Point
{
    int x, y;
    bool operator < ( const Point &a ) const {
        if( x==a.x )
            return y<a.y;
        return x<a.x;    
    }
}p[M];

int cmp( const void *e1, const void *e2 )
{
    Point *p1, *p2;
    p1 = (Point*) e1;
    p2 = (Point*) e2;
    if ( p1->x == p2->x ) return( p1->y - p2->y );
    return ( p1->x - p2->x );
}
int AC( Point po, int dX, int dY ){
    Point plant;
    int temp;
    plant.x = po.x + dX;
    plant.y = po.y + dY;
    temp = 2;
    while ( plant.x <= R && plant.x >= 1 && plant.y <= C && plant.y >= 1 ) {
        if ( !bsearch(&plant, p, N, sizeof(Point),cmp) ) {  // 在所有点中二分查找该点是否存在. 
            temp = 0;
               break;
        }
        plant.x += dX;
        plant.y += dY;
        temp++;
    }
    return( temp );
}

int main( )
{
    while( scanf( "%d%d", &R, &C )==2 ){
        scanf( "%d", &N );
        for( int i=0; i<N; ++ i ){
            scanf( "%d%d", &x, &y );
            p[i]=(Point){x, y} ;
        }
        sort( p, p+N );
        int dx, dy, px, py, max=2;
        
        for( int i=0; i<N-2; ++ i ){
            for( int j=i+1; j<N-1; ++ j ){
                dx=p[j].x-p[i].x, dy=p[j].y-p[i].y;
                px=p[i].x-dx, py=p[i].y-dy;
                if ( px <= R && px >= 1 && py <= C && py >= 1 ) continue;// 没出去 , 不合题意 
                if( p[i].x+max*dx>R )break; //  当前点,到位置加上max倍的距离已经出界, 所以temp最大不超过max, 不会更新max 
                py = p[i].y + max * dy;
                if ( py > C || py < 1) continue; // 同上 
                int temp = AC( p[j], dx, dy );
                if ( temp > max )  max = temp;
            }
        }
        if ( max == 2 ) max = 0;
            printf("%d\n", max);    
        
    }  
    return 0;
}