链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3032
题意:Alice和Bob轮流取N堆石子，每堆S[i]个，Alice先，每一次可以从任意一堆中拿走任意个石子，也可以将一堆石子分为两个小堆。先拿完者获胜。
数据范围: (1 ≤ N ≤ 10^6, 1 ≤ S[i] ≤ 2^31 - 1).
思路: 此题为博弈中的—取走-分割游戏（这种游戏允许取走某些东西，然后将原来的一个游戏分成若干个相同的游戏）
由于数据范围,不能直接求sg值只能打表找规律;
有SJ 定理：
对于任意的一个 Anti-SG 游戏，如果我们规定当局面中所有单一游戏的 SG 值为 0 时游戏 结束，则先手必胜当且仅当以下两个条件满足任意一个：
(1)游戏的 SG 函数不为 0，且游戏中某个单一游戏的 SG 函数大于1。
(2)游戏的 SG 函数为 0，且游戏中没有单一游戏的 SG 函数大于 1。
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1 #include <iostream> 2 #include <cmath> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdio> 5 #include <string> 6 #include <stdlib.h> 7 #include <algorithm> 8 using namespace std; 9 typedef long long LL; 10 const LL Mod= 1e9+7; 11 int T, N, x; 12 int sg[10000]; 13 int mex(int x) // 求sg函数 14 { 15 if( sg[x]>0 )return sg[x]; 16 bool re[10000]={0}; 17 for( int i=0; i<x; ++ i ){ 18 re[mex(i)]=1; 19 if( x-i>0&&i>0 )re[mex(i)^mex(x-i)]=1; 20 } 21 int i=0; 22 while( re[i] )i++; 23 return sg[x]=i; 24 } 25 26 int main( ) 27 { 28 /* memset( sg, -1, sizeof sg ); 29 sg[0]=0; 30 for( int i=0; i<100; ++ i ) 31 printf( "%d\n", mex( i ) ); 32 */ 33 scanf( "%d", &T ); 34 while( T-- ){ 35 scanf( "%d", &N ); 36 int ans=0; 37 for( int i=0; i<N; ++ i ){ 38 scanf( "%d", &x ); 39 if( x%4==0 )ans^=(x-1); 40 else if( x%4==3 )ans^=(x+1); 41 else ans^=x; 42 } 43 if( ans!=0 )puts( "Alice" ); 44 else puts( "Bob" ); 45 } 46 return 0; 47 }