CF 191 总结

A. Flipping Game

链接：http://codeforces.com/contest/327/problem/A

题意：从 i 到 j 翻转一次使得 1 的 个数最多~

直接暴力搞~

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
int N;
int a[105], b[105];
int main( )
{
    while(scanf("%d", &N)!= EOF){
        for(int i=0; i<N; ++ i){
            scanf("%d", &a[i]);
            b[i]=a[i];
        }
        int ans=-1;
        for( int i=0; i<N; ++ i ){
            for( int j=i; j<N; ++ j ){
                for( int k=i; k<=j ; ++ k){
                    b[k]=1-a[k];
                }
                int t=0;
                for( int k=0; k<N; ++ k ){
                    if(b[k]) t++;
                    ans=ans>t?ans:t;
                    b[k]=a[k];
                }    
            }
        }
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}

B. Hungry Sequence

链接：http://codeforces.com/contest/327/problem/B

题意：生成一个排列， 如果 i < j  那么 p[i]<p[j]   且 p[j]%p[i] != 0 ~

数据范围：n < =10^5 ~ 直接生成10^5个素数即可~

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
int a[2000000], p[200000];
void getp( )
{
    for( int i=3; i<=10000; i+=2 ){
        if( !a[i] ){
            for( int j=i*i; j<2000000; j+=i ){
                a[j]=1;
            }
        }
    }   
    p[0]=2;
    int k=1;
    for(int i=3; i<2000000; i+=2){
        if( !a[i] )p[k++]=i;
    }
}
int main( )
{
    getp( );
    int N;
    while( scanf("%d", &N)!= EOF ){
        for ( int i=0; i<N; ++ i ){
            printf(i!=N-1?"%d ":"%d
", p[i]);
        }
    }
    return 0;
}

C. Magic Five

链接：http://codeforces.com/contest/327/problem/C

题意：给定字符串 s 和 整数 k 表示有 k 个 s 重复组成的字符串 S‘ 要从中截取一些，使得剩下的字符串能表示的整数能整除5~

思路： 等比数列求和；

例如求sum=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7 .. + 2^n~

公式就为 若n%2==0     T(n)=T(n/2)+T(n/2)*2^(n/2);

               若n%2==1     T(n)=T(n/2)+T(n/2)*2^(n/2)+ 2^n;

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef __int64 LL;
const LL Mod=1e9+7;
char s[100000];
LL m, k, ans, x;
LL P_M(int x, int n )
{
    LL rec=1, t=x;
    while( n ){
        if(n&1){
            rec*=t;
            rec%=Mod;
        }
        t*=t;
        t%=Mod;
        n>>=1;
    }
    return rec; 
}
LL Sum( int x, int n )
{
    if( n==1 )
        return x;
    LL t=Sum( x, n/2 );
    t=( t+t*P_M(m, n/2))%Mod;// m为公比； 
    if( n&1 ) t=(t+P_M( m, n-1)*x)%Mod;// 加上an
    return t;
}

int main( )
{
    while( scanf("%s%I64d", s, &k)!= EOF ){
        int l=strlen ( s );
        m=P_M(2, l), x=1;
        for( int i=0; i<l; ++ i ){
            if( s[i]=='5' || s[i]=='0' ){
                ans=(ans+x)%Mod;
            }
            x=(x*2)%Mod;
        }
        ans=Sum( ans, k );
        printf("%I64d
", ans);
    }
    return 0;
}

D. Block Tower

链接：http://codeforces.com/contest/327/problem/D

题意：堆房子，要求人最多，堆红色的时候，要求边上一定要有蓝色的~

思路：只要总数最大，过程不做要求~所以可以把每一块先变成蓝色， 再逐渐变成红色~

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <stack>
using namespace std;
#define lega(x, a) ((x)<=(a) && 0 <(x))
char s[505][505];
bool vi[505][505];
int N, M, ans;
struct Node 
{
    int x, y;
    bool f;
    Node( ){}
    Node(int _x, int _y, bool _f){
        x=_x, y=_y, f=_f;
    }
}p;
stack<Node>sn;
const int xx[4]={0,0,1,-1};
const int yy[4]={1,-1,0,0};
void DFS( int x, int y )
{
    int _x,_y;
    for( int i=0; i<4; ++ i ){
        _x=x+xx[i], _y=y+yy[i];
        if( lega(_x,N) && lega(_y, M) && !vi[_x][_y] ){
            vi[_x][_y]=1;
            sn.push(Node( _x,_y, false ));
            DFS( _x, _y );
        }
    }
}

int main( )
{
    while( scanf("%d%d", &N, &M)!= EOF ){
        for( int i=1;i<=N; ++ i ){
            scanf("%s", s[i]+1);
        }
        while(!sn.empty()){
            sn.pop( );
        }
        memset(vi, 0, sizeof vi);
        ans=0;
        for( int i=1; i<=N; ++ i ){
            for( int j=1; j<=M; ++ j ){
                if( !vi[i][j]&&s[i][j]=='.' ){
                    vi[i][j]=1;
                    sn.push(Node(i, j, true));
                    ans-=2; // 最后一个不能被拆， 减少两次操作 
                    DFS(i, j);            }
            }
        }
        ans+=3*sn.size( ); 
        printf("%d
", ans);
        for( int i=1; i<=N; ++ i ){
            for(int j=1; j<=M; ++ j){
                if( vi[i][j] ){
                    printf("B %d %d
", i, j);
                }
            }
        }
        while( !sn.empty( ) ){
            p=sn.top( );
            sn.pop( );
            if( !p.f ){// 只要求建红色的时候边上有蓝色的， 并不是要求最后的状态是红色边上有蓝色 
                printf("D %d %d
", p.x, p.y);
                printf("R %d %d
", p.x, p.y);
            }
        }
    }
    return 0;
}

E. Axis Walking

链接：http://codeforces.com/contest/327/problem/E

题意： 有两个集合 A， K， 要求 A 集合的一个排列， 其前缀和不等于 k 中任意一个元素， 求有多少个排列~

思路： 设 A 集合的元素为 a1, a2, a3~~~an, 用一整数 x 的对应位表示~

DP方程,i表示选择从1–n中选择 i 个数字，dp[i][n]表示可行解
dp[0][n]=1，表示初始状态.
如x的二进制位为1111。分别表示有a1,a2,a3,a4 ，四个数~

则有 dp[1111]=dp1110]+dp[1101]+dp[1011]+dp[0111]~

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
using namespace std;

const int Mod=1e9+7;
int N, K, a[30];
int b[(1<<24)+10], dp[(1<<24)+10];
int main( )
{
    while( scanf("%d", &N)!= EOF ){
        int kk[2]={0};
        for( int i=0; i<N; ++ i ){
            scanf("%d", &a[i]);
            b[1<<i]=a[i];
        }
        scanf("%d", &K);
        for( int i=0; i<K; ++ i ){
            scanf("%d", &kk[i]);
        }
        dp[0]=1, b[0]=0;
        for( int i=1; i<(1<<N); ++ i ){
            b[i]=b[i-lowbit(i)]+b[lowbit(i)];
            if(b[i]==kk[0] || b[i]==kk[1]){
                continue;
            }
            int temp=0;
            for( int j=i; j; j-=lowbit(j) ){
                temp+=dp[i-lowbit(j)];
                while( temp>=Mod )temp-=Mod;
            }
            dp[i]=temp;    
        }
        printf("%d
", dp[(1<<N)-1]);
    }
    return 0;
}