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  • hdu 3341(ac自动机+状态压缩)

    题意:容易理解...

    思路:首先一开始容易想到要用到dp,开设一个dp[41][41][41][41][501]的数组来解决,但是明显内存已经超出范围了,于是就想如何减少内存呢?只要知道A、T、C、G其中三个的个数,则另一个也能算出,于是空间可以缩小到:41*41*41*500,但是还是不行啊!想了好久还是没找到方法,于是就问了一个大神,他的一个提示给了我灵感:虽然A、T、C、G的个数范围是[0,40],但是numa+numc+numg+numt的范围也是[0,40],于是就可以推出numa*numc*numg*numt的范围为[0,15000](自己写四个for循环可以算出最大为13000多),于是就可以压缩成一个dp[15000][501]的数组了。后来看了网上的方法,他们用了什么变进制,我表示现在还没看懂!!

    代码实现:

    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<stdlib.h>
    #include<iostream>
    #include<queue>
    using namespace std;
    struct node{
        int next[4];
        int fail;
        int num;
        void init()
        {
            memset(next,0,sizeof(next));
            fail=0;
            num=0;
        }
    }a[505];
    int tot,n;
    int hash[41][41][41][41];
    int ta,tc,tg,tt;
    int dp[15000][505];
    char keyword[15];
    char S[45];

    int MAX(int a,int b)
    {
        return a>b?a:b;
    }

    void chushihua()
    {
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        ta=tc=tg=tt=0;
        tot=0;
        a[0].init();
    }

    int hash1(char x)
    {
           if(x=='A')
            return 0;
        else if(x=='C')
            return 1;
        else if(x=='G')
            return 2;
        else
            return 3;
    }

    void insert(char *str)//建立字典树
    {
        int index,p=0;
        for(;*str!='';str++)
        {
            index=hash1(*str);
            if(a[p].next[index]==0)
            {
                a[++tot].init();
                a[p].next[index]=tot;
            }
            p=a[p].next[index];
        }
        a[p].num++;
    }

    void build_ac()//建立trie图
    {
        int i,p,cur,son;
        queue<int>Q;
        Q.push(0);
        while(!Q.empty())
        {
            p=Q.front();
            Q.pop();
            for(i=0;i<4;i++)
            {
                if(a[p].next[i]!=0)
                {
                    son=a[p].next[i];
                    cur=a[p].fail;
                    if(p==0)
                        a[son].fail=0;
                    else
                    {
                        while(cur&&a[cur].next[i]==0)
                            cur=a[cur].fail;
                        a[son].fail=a[cur].next[i];
                    }
                    if(a[a[son].fail].num)
                        a[son].num+=a[a[son].fail].num;
                    Q.push(son);
                }
                else
                    a[p].next[i]=a[a[p].fail].next[i];
            }
        }
    }

    void yasuo()//进行压缩
    {
        int i,j,k,l,num=0;
        for(i=0;S[i]!='';i++)
            if(S[i]=='A')
                ta++;
            else if(S[i]=='C')
                tc++;
            else if(S[i]=='G')
                tg++;
            else
                tt++;
        for(i=0;i<=ta;i++)
            for(j=0;j<=tc;j++)
                for(k=0;k<=tg;k++)
                    for(l=0;l<=tt;l++)
                        hash[i][j][k][l]=num++;
    }

    void solve(int zuhao)
    {
       int i,j,k,l,p,q,son,x1,x2,max=0;
       dp[0][0]=0;
       for(i=0;i<=ta;i++)
           for(j=0;j<=tc;j++)
               for(k=0;k<=tg;k++)
                   for(l=0;l<=tt;l++)
                   {
                       if(i+j+k+l==0)
                           continue;
                       x1=hash[i][j][k][l];//解压
                       for(p=0;p<=tot;p++)
                       {
                           for(q=0;q<4;q++)
                           {
                               if(q==0&&i-1>=0)
                                   x2=hash[i-1][j][k][l];
                               else if(q==1&&j-1>=0)
                                   x2=hash[i][j-1][k][l];
                               else if(q==2&&k-1>=0)
                                   x2=hash[i][j][k-1][l];
                               else if(q==3&&l-1>=0)
                                   x2=hash[i][j][k][l-1];
                               else
                                   continue;
                               if(dp[x2][p]==-1)
                                   continue;
                               son=a[p].next[q];
                               dp[x1][son]=MAX(dp[x1][son],dp[x2][p]+a[son].num);
                               if(dp[x1][son]>max)
                                   max=dp[x1][son];
                           }
                       }
                   }
       printf("Case %d: ",zuhao);
       printf("%d ",max);
    }

    int main()
    {
        int zuhao=0;
        while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
        {
            zuhao++;
            chushihua();
            getchar();
            while(n--)
            {
                scanf("%s",keyword);
                insert(keyword);
            }
            build_ac();
            scanf("%s",S);
            yasuo();
            solve(zuhao);
        }
        return 0;
    }

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