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  • BZOJ 1063 道路设计(树形DP)

    题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1063

    题意:给出一个无环图( 也就是树,但是也有可能是森林),代表一个国家的城市。1是首都。每条边是一条公路。现在要在这些公路中选出一些修改成铁路。要求每个城市至多在一条铁路上。修改完后,每个城市到首都可能是铁路公路交叉着走。现在定义一个城市的“不便利度”为到达首都要走的公路的次数。定义国家的不便利度为所有城市不便利度的最大值。问国家的不便利度最小为多少?有多少种修改方案使得可以得到此最小不便利度?

    思路:f[n][10][3],f[i][j][k]表示以i为根的子树,其所有孩子到其的不便利度最大为j,向其孩子修建k条铁路的方案数,设i的孩子集合为S,那么有:

    化简后得到:

     

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <string.h>
    #include <algorithm>
    #include <cmath>
    #include <vector>
    #include <queue>
    #include <set>
    #include <stack>
    #include <string>
    #include <map>
    #include <time.h>
       
       
    #define abs(x) ((x)>=0?(x):-(x))
    #define i64 long long
    #define u32 unsigned int
    #define u64 unsigned long long
    #define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
    #define CLR(x) x.clear()
    #define ph(x) push(x)
    #define pb(x) push_back(x)
    #define Len(x) x.length()
    #define SZ(x) x.size()
    #define PI acos(-1.0)
    #define sqr(x) ((x)*(x))
    #define MP(x,y) make_pair(x,y)
    #define EPS 1e-6
       
       
    #define FOR0(i,x) for(i=0;i<x;i++)
    #define FOR1(i,x) for(i=1;i<=x;i++)
    #define FOR(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
    #define FORL0(i,a) for(i=a;i>=0;i--)
    #define FORL1(i,a) for(i=a;i>=1;i--)
    #define FORL(i,a,b)for(i=a;i>=b;i--)
       
       
    #define rush() int CC;for(scanf("%d",&CC);CC--;)
    #define Rush(n)  while(scanf("%d",&n)!=-1)
    using namespace std;
       
       
    void RD(int &x){scanf("%d",&x);}
    void RD(i64 &x){scanf("%lld",&x);}
    void RD(u64 &x){scanf("%I64u",&x);}
    void RD(u32 &x){scanf("%u",&x);}
    void RD(double &x){scanf("%lf",&x);}
    void RD(int &x,int &y){scanf("%d%d",&x,&y);}
    void RD(i64 &x,i64 &y){scanf("%lld%lld",&x,&y);}
    void RD(u32 &x,u32 &y){scanf("%u%u",&x,&y);}
    void RD(double &x,double &y){scanf("%lf%lf",&x,&y);}
    void RD(double &x,double &y,double &z){scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z);}
    void RD(int &x,int &y,int &z){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);}
    void RD(i64 &x,i64 &y,i64 &z){scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);}
    void RD(u32 &x,u32 &y,u32 &z){scanf("%u%u%u",&x,&y,&z);}
    void RD(char &x){x=getchar();}
    void RD(char *s){scanf("%s",s);}
    void RD(string &s){cin>>s;}
       
       
    void PR(int x) {printf("%d ",x);}
    void PR(int x,int y) {printf("%d %d ",x,y);}
    void PR(i64 x) {printf("%lld ",x);}
    void PR(i64 x,i64 y) {printf("%lld %lld ",x,y);}
    void PR(u32 x) {printf("%u ",x);}
    void PR(u64 x) {printf("%llu ",x);}
    void PR(double x) {printf("%.6lf ",x);}
    void PR(double x,double y) {printf("%.5lf %.5lf ",x,y);}
    void PR(char x) {printf("%c ",x);}
    void PR(char *x) {printf("%s ",x);}
    void PR(string x) {cout<<x<<endl;}
       
       
    const int mod=100000007;
    const i64 inf=((i64)1)<<40;
    const double dinf=1000000000000000000.0;
    const int INF=2000000000;
    const int N=100005;
     
    vector<int> g[N];
    i64 f[N][11][3];
    int n,m,Q;


    int visit[N];


    void dfs(int u)
    {
        visit[u]=1;
        int i,v;
        FOR0(i,SZ(g[u]))
        {
            v=g[u][i];
            if(!visit[v]) dfs(v);
        }
    }


    i64 get(i64 x)
    {
        if(x%Q!=0) return x%Q;
        if(x!=0) return Q;
        return 0;
    }


    void DFS(int u,int pre,int b)
    {
        f[u][b][0]=1;
        f[u][b][1]=0;
        f[u][b][2]=0;
        int i,v;
        i64 f1,f2;
        FOR0(i,SZ(g[u]))
        {
            v=g[u][i];
            if(v==pre) continue;
            DFS(v,u,b);
            f1=f[v][b][0]+f[v][b][1];
            if(!b) f2=0;
            else f2=f[v][b-1][0]+f[v][b-1][1]+f[v][b-1][2];
            f[u][b][2]=get(f[u][b][2]*f2+f[u][b][1]*f1);
            f[u][b][1]=get(f[u][b][1]*f2+f[u][b][0]*f1);
            f[u][b][0]=get(f[u][b][0]*f2);
        }
    }


    int main()
    {
        RD(n,m,Q);
        int i,x,y;
        FOR1(i,m)
        {
            RD(x,y);
            g[x].pb(y);
            g[y].pb(x);
        }
        dfs(1);
        FOR1(i,n) if(!visit[i])
        {
            puts("-1"); puts("-1");
            return 0;
        }
        for(i=0;;i++) 
        {
            DFS(1,-1,i);
            if(f[1][i][0]+f[1][i][1]+f[1][i][2])
            {
                PR(i);
                PR((f[1][i][0]+f[1][i][1]+f[1][i][2])%Q);
                return 0;
            }
        }
        puts("-1"); puts("-1");
    }

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/p/3462328.html
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