BZOJ 3529 数表(莫比乌斯+树状数组)

题目链接：http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3529

题意：有一张n×m的数表，其第i行第j列的数值为能同时整除i和j的所有自然数之和。给定a，计算数表中不大于a的数之和。

思路：首先求出每个数字的约数之和，(i,sumFactor[i])，将这些二元组升序排序，将所有sumFactor小于等于a的插入树状数组，插入时，add(j*i,mou[j]*sumFactor[i]).

struct node
{
    int n,m,id;
    i64 a;
};

node a[N];
pair<i64,int> b[N];
int n,m;
i64 sum[N];

int cmp(node a,node b)
{
    return a.a<b.a;
}

i64 ans[N],S[N];


void add(int x,i64 y)
{
    while(x<N) S[x]+=y,x+=x&-x;
}

i64 get(int x)
{
    i64 ans=0;
    while(x) ans+=S[x],x-=x&-x;
    return ans;
}

int id;


void Add(i64 x)
{
    while(id+1<N&&b[id+1].first<=x)
    {
        id++;
        int j;
        for(j=1;j*b[id].second<N;j++)
        {
            add(j*b[id].second,b[id].first*mou[j]);
        }
    }
}


void cal(int t)
{
    int n=a[t].n;
    int m=a[t].m;
    int L,R;
    for(L=1;L<=n&&L<=m;L=R+1)
    {
        R=min(n/(n/L),m/(m/L));
        ans[a[t].id]+=(get(R)-get(L-1))*(n/L)*(m/L);
    }
}

int main()
{
    initMou();
    int i,j;
    for(i=1;i<N;i++)
    {
        for(j=i;j<N;j+=i) sum[j]+=i;
    }
    for(i=1;i<N;i++) b[i]=MP(sum[i],i);
    sort(b+1,b+N);
    RD(n);
    FOR1(i,n) RD(a[i].n,a[i].m),RD(a[i].a),a[i].id=i;
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        Add(a[i].a);
        cal(i);
    }
    for(i=1;i<=n;i++) printf("%d
",ans[i]&0x7fffffff);

}