软件工程概论课堂作业3

题目：返回一个整数数组中最大子数组的和

要求：

输入一个一维整形数组，数组里有正数也有负数。

一维数组首尾相接，象个一条首尾相接带子一样。

数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。

求所有子数组的和的最大值。

设计思想：

用户自定义数组长度并依次输入数组元素，设一个全局变量初始化为零的数组a[N]，N=10000；

1.因为该数组首尾相接可视作一个环，那么我们需要在一个合适的位置断开，把数组元素展成一条笔直的带子。

(1).设用户自定义数组长度为m,输入数组各元素值a[1]~a[m],在for循环中加入代码a[m+i]=a[i];(即复制输入的数组接在该数组最后一个数后面，其中i为循环变量)

例：若输入的数组为 1,-2,3,-4,5   那么实际生成的数组为1,-2,3,-4,5,1,-2,3,-4,5

(2).找出合适的位置断开，这个合适的位置即整个数组的最小值处，写一个函数找出输入的数组的最小值使该数排在第一位。

例：输入数组为 1,-2,3,-4,5   那么找出最小元素-4的位置并使其在第一位，所以实际生成并计算的数组为(下划线部分)：1，-2,3，-4,5,1，-2,3，-4,5

2.在合适位置断开确定好数组后，根据第一次课堂作业(不考虑首尾相接的情况)计算

(1).从数组第一个不为零的元素累加，设累加值为S，为判断数组第一个不为负的元素，S需要初始化为零；

(2).定义另一个整形变量sum存储当前最大累加值S，sum需与累加值比较，所以sum应初始化为零  (1)每一次累加获得一个S后判断，若S为负，舍去使累加值为负的数组元素，继续从下一个数组元素开始累加(2)若sum<S，把S赋值给sum，S继续累加(3)如此循环直到数组元素取尽。

(3).最后输出的sum为子数组最大值。

出现的问题：

第一次编码找出的所谓“合适”位置是累加到某个数使得累加值为负的那个元素，另其在第一位。

但是如果没有某个值累加使得累加值小于零，那么结果出错。

例：1,2，-2,4,5   累加到-2使得前面三个元素的累加值为1不为零，所以计算得出的结果为9，而应该得出的结果为12

程序源代码：

//Jiang LingJun,   2016,04,11
//数组中有正有负，求最大子数组问题(数组首尾相接)
#include<iostream>
using namespace std;
int a[10000];//全局变量(初始化数组a所有元素为零)

int Find(int m,int a[])//找出输入数组中最小值的下标位置c并返回
{
    int min,c=0,i;//c初始化为零是因为如果输入数组的第一个元素为最小值，将报错c未初始化
    min=a[0];
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        if(a[i]<min)
        {
            min=a[i];
            c=i;
        }
    }
    return c;
}
int Sum(int m,int a[])//以数组中下标为c的元素为首接成环，求出最大子数组的值sum
{
    int i;
    int s=0;
    int sum=0;
    for(i=Find(m,a);i<m+Find(m,a);i++)
    {
        if(s<0)
            s=a[i];//舍去使子数组和小于零的数组元素
        else
            s=s+a[i];//临时存放数组元素的累加值
        if(sum<s)
            sum=s;//存放当前最大子数组的和
    }
    return sum;
}
void InputAndDisplay()//输入数组元素并输出子数组的最大值(首尾相接成环的数组)
{
    int i,m;
    cout<<"请输入数组长度:
";//自定义数组长度
    cin>>m;
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        cout<<"请输入第"<<i+1<<"个数：";
        cin>>a[i];
        a[i+m]=a[i];//复制输入的数组接在该数组最后一个数后面
    }
    cout<<"
该数组首尾相接后子数组和的最大值为:"<<Sum(m,a)<<"
";
}

void main()
{
    InputAndDisplay();
}

运行结果截图：


总结：
拿到一个问题不要着急写代码，仔细思考解决方法并实现；设计思想远比代码重要，一定要清晰准确，并按照设计思路逐步完成局部功能，然后实现总的需求。