Leetcode29题两数相除

题目

给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

示例一：
输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3

示例二：
输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2

说明：

1.被除数和除数均为 32 位有符号整数。
2.除数不为 0。
3.假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231,  231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1。

题解

本题利用二分思想来模拟除法运算操作，每轮不是减去除数，而是减去所能减掉的最大数，通过位运算来快速定位出所能减去的最大数。为了防止出现int型所表示的最小负数转换为正数的溢出情况，先把所有数都转换为负数进行处理，采用异或运算来快速定位结果符号。具体方法如代码所示：

class Solution {
    public int divide(int dividend, int divisor) {
        //参考题解区解法，将所有的数转换为负数进行求解
        boolean sign = (dividend > 0) ^ (divisor > 0);
        if(dividend > 0){
            dividend = -dividend;
        }
        if(divisor > 0){
            divisor = -divisor;
        }
        int tempDivisor = 0;
        int tempResult = 0;
        int result = 0;
        while(dividend <= divisor){
            tempDivisor = divisor;    //每一次都重新开始减去除数的倍数,要减去可以减掉的最大除数倍数
            tempResult = -1;
            while(dividend <= (tempDivisor << 1)){   //不断左移除数，每一个while循环就是可以减去最多的除数的一轮
                if(tempDivisor <= (Integer.MIN_VALUE >> 1)){    //如果超过了所能表示的最大数，则跳出
                    break;
                }
                tempResult <<= 1;
                tempDivisor <<= 1;
            }
            dividend = dividend - tempDivisor;     //被除数减去已经一轮最大可以减去的除数
            result += tempResult;    //商加上减去除数的倍数
        }
        if(!sign){
            if(result <= Integer.MIN_VALUE){
                return Integer.MAX_VALUE;
            }
            result = -result;
        }
        return result;
    }
}

参考：https://leetcode-cn.com/problems/divide-two-integers/solution/zhi-xing-shi-jian-1msji-bai-100-by-luca-zhao/