题目描述:
公元五八○一年,地球居民迁至金牛座α第二行星,在那里发表银河联邦创立宣言,同年改元为宇宙历元年,并开始向银河系深处拓展。
宇宙历七九九年,银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征,气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。
杨威利擅长排兵布阵,巧妙运用各种战术屡次以少胜多,难免恣生骄气。在这次决战中,他将巴米利恩星域战场划分成3000030000列,每列依次编号为1, 2, …,300001,2,…,30000。之后,他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 300001,2,…,30000,让第ii号战舰处于第ii列(i = 1, 2, …, 30000)(i=1,2,…,30000),形成“一字长蛇阵”,诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时,杨威利会多次发布合并指令,将大部分战舰集中在某几列上,实施密集攻击。合并指令为M_{i,j}Mi,j,含义为第i号战舰所在的整个战舰队列,作为一个整体(头在前尾在后)接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。
然而,老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中,他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。
在杨威利发布指令调动舰队的同时,莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况,也会发出一些询问指令:C_{i,j}Ci,j。该指令意思是,询问电脑,杨威利的第ii号战舰与第jj号战舰当前是否在同一列中,如果在同一列中,那么它们之间布置有多少战舰。
作为一个资深的高级程序设计员,你被要求编写程序分析杨威利的指令,以及回答莱因哈特的询问。
最终的决战已经展开,银河的历史又翻过了一页……
题解:
并查集裸题。
我们用到带权并查集。
对于每个点,分别记录所属链的头结点、该点到头结点的距离以及它所在集合的大小。
每次合并将y接在x的尾部,改变y头的权值和所属链的头结点,同时改变x的尾节点。
注意:每次查找的时候也要维护每个节点的权值。
每次查询时计算两点的权值差。
附上代码:
#include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; int n,a,b,z,c; char k[10]; struct Edge { int front,fa,tail; }f[30001]; int find(int p) { if(f[p].fa==p) return p; int t=find(f[p].fa); f[p].front+=f[f[p].fa].front; return f[p].fa=t; } void merge(int x,int y) { int fx=find(x); int fy=find(y); if(fx!=fy) { f[fx].fa=fy; f[fx].front+=(f[fy].tail+1); f[fy].tail+=(f[fx].tail+1); } } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=30000;i++) { f[i].fa=i; f[i].front=f[i].tail=0; } for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%s%d%d",k,&a,&b); if(k[0]=='M') merge(a,b); else { z=find(a); c=find(b); if(z==c) printf("%d ",max(f[a].front,f[b].front)-min(f[a].front,f[b].front)-1); else printf("-1 "); } } }