[置顶] NYOJ117 求逆序数

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=117
题目分析：
如果直接一个一个的找，时间复杂度是O(n^2)，这道题数据量很大，这样肯定会超时的。我们肯定都之后把有序数组a和b归并成另外一个有序数组。这个思想可以用到这里来，假设需要归并的数据段是[Begin,Mid)和[Mid,End)。用i，j分别遍历两个数据段，如果后面数据段中有数据比前一个数据段中的元素小，那么它跨越的长度就是逆序对的个数，即Mid-i，i是第一个比j大的数。这里要注意，数组最大的元素个数是10^6，最多的逆序对的个数为10^12-10^6，int最大也就2*10^9。肯定会越界的，所以这里要用long long来计数。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
long long Merge(int *arr, int *ans, int Begin, int Mid, int End)
{
	int i,j,k;
	long long count = 0;
	for(i = Begin, j = Mid, k = Begin; i < Mid && j < End; ++k)
	{
		if(arr[i] <= arr[j])
			ans[k] = arr[i++];
		else
		{
			//数组2中跨越数组1的长度即为逆序对的个数
			count += Mid - i;
			ans[k] = arr[j++];
		}
	}
	for( ; i < Mid; ++i, ++k)
		ans[k] = arr[i];
	for( ; j < End; ++j, ++k)
		ans[k] = arr[j];
	memcpy(&arr[Begin], &ans[Begin], (End - Begin) * sizeof(int));
	return count;
}

long long MergeSort(int *arr, int *ans, int nLen)
{
	int i,l,e;
	long long count = 0;
	//步长跨度
	for(l = 1; l < nLen; l *= 2)
	{
		for(i = 0; i + l < nLen; i += l + l)
		{
			//第二部分的结束
			e = i + l + l > nLen ? nLen : i + l + l;
			count += Merge(arr, ans, i, i + l, e);
		}
	}
	return count;
}

int arr[1000001];
int ans[1000001];
int main()
{
	int i,n,t;
	long long count;
	scanf("%d", &t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(i = 0; i < n; ++i)
			scanf("%d", &arr[i]);
		count = MergeSort(arr, ans, n);
		printf("%lld\n", count);
	}
	return 0;
}