数组比特【编程珠玑】如何优化程序打印出小于100000的素数

本文纯属个人见解，是对前面学习的总结，如有描述不正确的地方还请高手指正~

    

问题描述

 从2开始到n-1都不能整除则为素数。

    

化优

    

1. 从2到sqrt(n)不能整除以可就
2.  通过对被2、3和5整除的殊特检修，避免了近3/4的开方运算，其次，只斟酌奇数作为可能的因子，在残余的数中避免了大约一半的整除检修（注意一点，2，3，5本身也是素数）（If( n%2 == 0 ) return (n==2); //能被2整除且不是2本身的不是素数）
3. 用乘法运算取代开方运算

int prime(int n)
{
	if(n%2==0)return (n==2);
	if(n%3==0)return (n==3);
	if(n%5==0)return (n==5);
	for(int i=7; i*i<=n; i+=2)
		if(n%i==0)return 0;
	return 1;
}

    

单简的埃氏法筛

    现实单简的埃氏法筛（Sieve of Eratosthenes）来盘算有所小于n的素数。这个程序的重要数据结构是一个n比特的数组，初始值都为真。每发明一个素数时，数组中有所这个素数的倍数就设置为假。下一个素数就是数组中下一个为真的比特。

    每日一道理
在每个人心中，都曾停留过那些值得怀念的人，也许还在，也许早已消逝，在茫茫人海中丢失，于是，那份怀念便得凄凉，因为模糊的记忆中只剩下一个“空壳”，没有什么，甚至连自己的心都装不下，时间把一切抹平，也把当日的泪水封锁，因为已经没有，怀念只是悲凉！

    

析解

    上面的C程序现实了埃氏法筛来盘算有所小于n的素数。其基本数据结构是n比特数组x，初始值部全为1。每发明一个素数，数组中有所它的倍数都设为0。下一个素数就是数组中的下一个取值为1的比特位。

#include <iostream>  
using namespace std;   
int main( ){ 
    int i, p, n;
    char x[100001];
    n = 100000;    
    
    for (i = 1; i <= n; i++)
         x[i] = 1;    
    x[1] = 0;  //1不是素数       
    p = 2;     //第一个素数
    while (p <= n){     
      cout<<p<<" ";   
      for (i = 2*p; i <= n; i = i+p)    
          x[i] = 0;    
      do 
          p++;    
      while (x[p] == 0);  //到得第一个标记为1的数，为素数  
      }
}

    

 

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文章结束给大家分享下程序员的一些笑话语录： 马云喜欢把自己包装成教主，张朝阳喜欢把自己包装成明星，李彦宏喜欢把自己包装成的很知性，丁磊喜欢把自己包装的有创意，李开复总摆出一副叫兽的样子。看来的。其实我想说，缺啥补啥，人之常情。