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  • Toxophily(hdu2298三分+二分)

    题意:从(0,0)开始,射中目标(x,y),g=9.8N,问射中的最小角度.

    思路:因为角度[0,PI/2], cos(a),[0,PI/2]是单调函数,可以二分逼近出一个结果,判断他能否射中,找到能射中的最大高度,然后和y比较,小于y就是射不中,否则就二分逼近结果

    x,y表示水平方向,竖直方向的位移.t表示时间.

    x = v * cos(a) * t;

    y = v * sin(a) * t;

    合并方程 y = x*tan(a)-x*x*g/(2*v*v*cos(a)*cos(a));

    x,v知道,相当于这是一个关于y,a的非线性方程,首先要找到一个a是的y取最大值,三分得到一个角度b使得y最大, 然后b带入原方程,得到y1,比较y与y1,得到他能否射中

    b为取最大值的角度,所以二分逼近范围[0,b]不用到PI/2了

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    const double PI=acos(-1.0);
    const double eps = 1e-9;
    const double g = 9.8;
    double x,y,v;
    double f(double a)
    {
        return x*tan(a)-x*x*g/(2*v*v*cos(a)*cos(a));
    }
    double sanfen(double a)
    {
        double left = 0,right = a,mid,midmid;
        while(right - left > eps)
        {
            mid = (left + right) / 2;
            midmid = (mid + right) / 2;
            if(f(mid) > f(midmid))
            {
                right = midmid;
            }
            else
            {
                left = mid;
            }
        }
        return (mid+midmid)/2;
    }
    
    double erfen(double a)
    {
        double left = 0,right = a,mid;
        while(right - left > eps)
        {
            mid = (left + right) / 2;
            if(f(mid) < y)
            {
                left = mid;
            }
            else
            {
                right = mid;
            }
        }
        return mid;
    }
    int main()
    {
        int t;
        scanf("%d",&t);
        while(t--)
        {
            scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&v);
            double sum = sanfen(PI/2);
            if(f(sum) < y)
                printf("-1\n");
            else
                printf("%.6lf\n",erfen(sum));
        }
        return 0;
    }
    




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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/jiangu66/p/3072045.html
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