剑侠情缘状态hdu 4558 剑侠情缘(dp， 西山居复赛1第2题)

上班之余抽点时间出来写写博文，希望对新接触的朋友有帮助。今天在这里和大家一起学习一下剑侠情缘状态

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    思路：

    这是刚练dp后做竞赛遇到的第一道dp题

竞赛时想了一个状态转移方程，f[i][j][k][l][2], i和j表现在第i行j列， k和l表现人和剑的能量，最后一维0表现以后这个能量给人补充，1表现给剑补充
转移为： 
f[i][j][k][l][0] = f[i-1][j][k-mat[i][j]][l][1]+f[i][j][k-mat[i][j]][l][1];
f[i][j][k][l][1] = f[i-1][j][k][l-mat[i][j]][0]+f[i][j][k][l-mat[i][j]][0];

    
但是在实现时，还是遇到了各种问题，老是得不到样例,这样一直到竞赛结束...
结束后继续调试，终于调试出来了，结果一交，477*477*11*11的复杂度还是TLE了...
然后就很自然地想到了降维，把人和剑的能量变成了人和剑的能量差值
但是降维后，状态转移就变得不清楚了
比如差值为2的时候，有[0,2],[1,3],[2,4]...[8,10], 在不同范围区间内停止加减运算，会得到不一样的结果，
比如[0,2]，0-2=9，变成[9,2]差值为7
而[2,4], 2-2=0, 变成[0,2]差值为-2
就不知道该怎样状态转移了。

后来，换了一种思考方法，对于差值k，对应人和剑的能量[x,y],  表现x加上k会等于y，就可以想通了
而状态转移[x-mat[i][j], y]和[x, y-mat[i][j]]怎样变成对应状态的差值呢？
明显，前者让差值增大了mat[i][j], 因为y-x-(y-(x-mat[i][j])) = mat[i][j],而后者让差值减少了mat[i][j]

总之，AC了这道题还是让我非常开心的 ^_^

    

    代码：

    每日一道理
俄国作家契诃夫说：“有大狗，有小狗，小狗不该因为大狗的存在而心慌意乱。所有的狗都应该叫，就让他各自用上帝给他的声音。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#define MP make_pair
#define SQ(x) ((x)*(x))
typedef long long int64;
const double PI = acos(-1.0);
const int MAXN = 110;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;

const int MOD = 1000000007;
int n, m;
int f[2][480][22][2];
int mat[480][480];
char str[1000];

int main(){
	int nCase, cas=1;

	scanf("%d", &nCase);
	while(nCase--){
		scanf("%d%d%*c", &n, &m);
		for(int i=1; i<=n; ++i){
			gets(str);
			for(int j=1; j<=m; ++j)
				mat[i][j] = str[j-1]-'0';
		}

		memset(f, 0, sizeof(f));

		int ans = 0;
		bool p = 0;

		for(int i=1; i<=n; ++i){
			p = !p;
			memset(f[p], 0, sizeof(f[p]));
			for(int j=1; j<=m; ++j){
				for(int k=0; k<=10; ++k){
					int x1 = (k+mat[i][j])%11;
					int x2 = (k-mat[i][j]+11)%11;
					f[p][j][k][0] += ((f[!p][j][x1][1]+f[p][j-1][x1][1])%MOD)%MOD;
					f[p][j][k][1] += ((f[!p][j][x2][0]+f[p][j-1][x2][0])%MOD)%MOD;
				}
				// 增长一种从以后点开始动身的情况
				++f[p][j][11-mat[i][j]][0]; 
			}
			for(int j=1; j<=m; ++j){
				ans += (f[p][j][0][0] + f[p][j][0][1])%MOD;
				ans %= MOD;
			}
		}
		printf("Case %d: %d\n",cas++, ans);
	}
	return 0;
}

    

    

文章结束给大家分享下程序员的一些笑话语录： 与女友分手两月有余，精神萎靡，面带菜色。家人介绍一女孩，昨日与其相亲。女孩果然漂亮，一向吝啬的我决定破例请她吃晚饭。
选了一个蛮贵的西餐厅，点了比较贵的菜。女孩眉开眼笑，与我谈得很投机。聊着聊着，她说：“我给你讲个笑话吧。”“ok”
　　“一只螳螂要给一只雌蝴蝶介绍对象，见面时发现对方是只雄蜘蛛。见面后螳螂问蝴蝶‘如何？’，‘他长的太难看了’，‘别看人家长的丑，人家还有网站呢’。”
　　“呵呵………”我笑。忽然她问：“你有网站吗？” 　

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