记忆化搜索
记忆化搜索：算法上依然是搜索的流程，但是搜索到的一些解用 动态规划的那种思想和模式作一些保存。
一般说来，动态规划总要遍历所有的状态，而搜索可以排除一些无效状态。
更重要的是搜索还可以剪枝，可能剪去大量不必要的状态，因此在空间开销上往往比动态规划要低很多。
记忆化算法在求解的时候还是按着自顶向下的顺序，但是每求解一个状态，就将它的解保存下来，
以后再次遇到这个状态的时候，就不必重新求解了。
这种方法综合了搜索和动态规划两方面的优点，因而还是很有实用价值的。
虽然不能使用传统意义上的动态规划解决本题，但动态规划的思想仍然能起到作用。搜索相对于动态规划最大的劣势无非就是重复计算子结构，所以我们在搜索的过程中，对于每一个子结构只计算一次，之后保存到数组里，以后要用到的时候直接调用就可以了，这就是我要介绍的记忆化搜索。
记忆化搜索的实质是动态规划,效率也和动态规划接近，形式是搜索,简单直观，代码也容易编写，不需要进行什么拓扑排序了。
可以归纳为：记忆化搜索=搜索的形式+动态规划的思想
如下例：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
//using namespace std;
int arr[22][22][22];
int sum(int a,int b,int c){
if(a<=0||b<=0||c<=0){
return 1;
}
else if(a>20||b>20||c>20){
return arr[20][20][20]=sum(20,20,20);
}
else if(arr[a][b][c]){
return arr[a][b][c];
}
else if(a<b&&b<c){
return arr[a][b][c]=sum(a,b,c-1)+sum(a,b-1,c-1)-sum(a,b-1,c);
}
else{
return arr[a][b][c]=sum(a-1,b,c)+sum(a-1,b-1,c)+sum(a-1,b,c-1)-sum(a-1,b-1,c-1);
}
}
int main(){
int a,b,c,m;
while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)!=EOF&&!(a==-1&&b==-1&&c==-1)){
memset(arr,0,sizeof(arr));
m=sum(a,b,c);
printf("w(%d, %d, %d) = %d
",a,b,c,m);
}
return 0;
}