1、八皇后问题
//8皇后问题--回溯算法 public class Recall { int[] result = new int[8];//全局或成员变量,下标表示行,值表示queue存储在哪一列 public static void main(String[] args) { Recall recall = new Recall(); recall.cal8queues(0); } public void cal8queues(int row) {//调用方式:cal8queues(0) if(row == 8) {//8个棋子都放置好了,打印结果 printQueues(result); return;//8行棋子都放好了,已经没法再往下递归了,所以就return } for(int column=0; column<8; column++) {//每一行都有8种放法 if(isOk(row, column)) {//有些放法不满足要求 result[row] = column;//第row行的棋子放到了column列 cal8queues(row+1);//考察下一行 } } } private boolean isOk(int row, int column) {//判断row行column列放置是否合适 int leftup = column-1, rightup = column+1; for(int i=row-1; i>=0; i--) {//逐行往上考察每一行 if(result[i] == column) { return false;//第i行的column列有棋子吗? } if(leftup >= 0) {//考察左上对角线:第i行leftup列有棋子吗? if(result[i] == leftup) { return false; } } if(rightup < 8) {//考察右上对角线:第i行rightup列有棋子吗? if(result[i] == rightup) { return false; } } leftup--; rightup++; } return true; } private void printQueues(int[] result) {//打印一个二维矩阵 for(int row=0; row<8; row++) { for(int column=0; column<8; column++) { if(result[row] == column) { System.out.print("Q"); }else { System.out.print("*"); } } System.out.println(); } System.out.println(); } }
2、0-1背包问题
//0-1背包问题--回溯算法 public class Recall { public int maxW = Integer.MIN_VALUE;//存储背包中物品总重量的最大值 /** * cw 表示当前已经装进去的物品的重量和;i表示考察到哪个物品了 * w 背包重量;items表示每个物品的重量;n表示物品个数 * 假设背包可承受重量100,物品个数10,物品重量存储在数组a中,那可以这样调用函数:f(0, 0, a, 10, 100) */ public void f(int i, int cw, int[] items, int n, int w) { if(cw == w || i == n) {//cw==w表示装满了;i==n表示已经考察完所有的物品 if(cw > maxW) { maxW = cw; } return; } f(i+1, cw, items, n, w); if(cw + items[i] <= w) {//已经超过背包可以承受的重量的时候,就不要再装了 f(i+1, cw+items[i], items, n, w); } } public static void main(String[] args) { Recall recall = new Recall(); int[] items = {1, 2, 3, 4, 5}; recall.f(0, 0, items, 5, 12); System.out.println("背包所装物品的重量为:" + recall.maxW); } }
3、0-1背包问题【升级版】
//0-1背包问题【升级版】--回溯算法 public class Recall { public int maxV = Integer.MIN_VALUE;//结果放到maxV中 private int[] items = {2, 2, 4, 6, 3};//物品的重量 private int[] value = {3, 4, 8, 9, 6};//物品的价值 private int n = 5;//物品个数 private int w = 9;//背包承受的最大重量 public void f(int i, int cw, int cv) {//调用方式 f(0, 0, 0) if(cw == w || i == n) {//cw==w表示装满了;i==n表示已经考察完所有的物品 if(cv > maxV) { maxV = cv; } return; } f(i+1, cw, cv);//选择不装第i个物品 if(cw + items[i] <= w) { f(i+1, cw+items[i], cv+value[i]);//选择装第i个物品 } } public static void main(String[] args) { Recall recall = new Recall(); recall.f(0, 0, 0); System.out.println("背包所装物品的最大价值为:" + recall.maxV); } }
4、正则表达式
//正则表达式问题--回溯算法 public class Pattern { private boolean matched = false;//是否匹配标识 private char[] pattern;//正则表达式 private int plen;//正则表达式长度 public Pattern(char[] pattern, int plen) { this.pattern = pattern; this.plen = plen; } public boolean match(char[] text, int tlen) {//文本串及长度 matched = false; rmatch(0, 0, text, tlen); return matched; } private void rmatch(int ti, int pj, char[] text, int tlen) { if(matched) { return;//如果已经匹配了,就不要继续递归了 } if(pj == plen) {//正则表达式结尾了 if(ti == tlen) { matched = true;//文本串也到结尾了 } return; } if(pattern[pj] == '*') {//*匹配任意个字符 for(int k=0; k<=tlen-ti; k++) { rmatch(ti+k, pj+1, text, tlen); } }else if(pattern[pj] == '?') {//?匹配0或1个字符 rmatch(ti, pj+1, text, tlen); rmatch(ti+1, pj+1, text, tlen); }else if(ti<tlen && pattern[pj] == text[ti]) {//纯字符匹配才行 rmatch(ti+1, pj+1, text, tlen); } } public static void main(String[] args) { char[] patternStr = "a?bc*r?".toCharArray(); Pattern patternMain = new Pattern(patternStr, patternStr.length); String text = "abcqwrrtw"; System.out.println("匹配结果:" + patternMain.match(text.toCharArray(), text.length())); } }