被3整除的子序列

题目描述：

给你一个长度为50的数字串,问你有多少个子序列构成的数字可以被3整除，答案对1e9+7取模；

输入描述：

输入一个字符串，由数字构成，长度小于等于50；

输出描述：输出一个整数；

样例1：

输入：132

输出：3

样例2：

输入：123456

输出：23

样例3：

输入：333

输出：7

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int mod = 1e9+7;

int main()
{
    int dp[55][55][5];//dp[i][j][k]表示在区间(i,j)中被3整除余数为k的个数
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    string s;
    cin>>s;
    for(int i=s.length();i>=1;i--) s[i] = s[i-1];
    for(int i=1;i<=s.length();i++) dp[i][i][(s[i]-'0')%3] = 1;

    for(int i=s.length();i>=1;i--){
        for(int j=i;j<s.length();j++){
            //s[j+1]为新加入的值
            if(s[j+1]%3 == 0){
                //如果新加入的值是3的倍数，
                //则(i,j)模3余k的个数除了之前的个数；
                //每个都可以加上s[j+1]，即dp[i][j][k]*2；
                //而余0的情况还要加上s[j+1]本身。
                dp[i][j+1][0] = 2*dp[i][j][0]+1;
                dp[i][j+1][1] = 2*dp[i][j][1];
                dp[i][j+1][2] = 2*dp[i][j][2];
            }
            else if((s[j+1]-'0')%3 == 1){
                //如果新加入的值是模3余1，
                //则(i,j)模3余k的个数除了之前的个数；
                //还要加上之前模3余k-1的个数；
                //而余1的情况还要加上s[j+1]本身。
                dp[i][j+1][0] = dp[i][j][0] + dp[i][j][2];
                dp[i][j+1][1] = dp[i][j][1] + dp[i][j][0] + 1;
                dp[i][j+1][2] = dp[i][j][2] + dp[i][j][1];
            }
            else{
                //如果新加入的值是模3余2，
                //则(i,j)模3余k的个数除了之前的个数；
                //还要加上之前模3余k-2的个数；
                //而余2的情况还要加上s[j+1]本身。
                dp[i][j+1][0] = dp[i][j][0] + dp[i][j][1];
                dp[i][j+1][1] = dp[i][j][1] + dp[i][j][2];
                dp[i][j+1][2] = dp[i][j][2] + dp[i][j][0] + 1;
            }
            for(int k=0;k<3;k++) dp[i][j+1][k] = dp[i][j+1][k] % mod;
        }
    }
    cout<<dp[1][s.length()][0]<<endl;
    return 0;
}