P1075,P1138(洛谷)

今天难得做了做洛谷的题，而且还是两个！

P1075：已知正整数n是两个不同的质数的乘积，试求出两者中较大的那个质数。输入格式：一个正整数n。输出格式：一个正整数p，即较大的那个质数。

第一版代码：

#include<iostream>
using namespace std;
bool isZhi(int a)
{
    if(a==1)return false;
    for(int i=2;i<a;i++)
    {
        if(a%i==0)return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int x=n-1;x>1;x--)
    {
        if(isZhi(x)==true&&n%x==0)
        {
            cout<<x;
            break;
        }
    }
}

很简单，判断质数的程序已经讲过很多遍了。main函数中，从n-1往下减，如果遇到一个既是质数又能整除原数的数，就输出并停止。这样能保证输出的唯一质因数是最大的。

然而，交了代码以后，分数才刚好及格，未通过的4个监测点都超时了。

怎么会超时呢？我想了想。能不能让for循环检测的少一点？

对了！为什么非得检测到1？如果检测到n的平方根再往下检测，那么即使出现了质因数，它也不是最小的了！

第二版代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
bool isZhi(int a)
{
    if(a==1)return false;
    for(int i=2;i<a;i++)
    {
        if(a%i==0)return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int x=n-1;x>=sqrt(n);x--)
    {
        if(isZhi(x)==true&&n%x==0)
        {
            cout<<x;
            break;
        }
    }
}

先引用cmath库以调用sqrt函数。然后按照我的思路检测，完美！

然而还是超时了。。。。。。

我又一次考虑起来。能不能让检测质数的函数精简一些？

对了！函数中的迭代器i如果超过了a/2,那么就不用再加了！直接就可以判断是质数！因为i如果大于a/2，那么a/i将小于2.

第三版代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
bool isZhi(int a)
{
    if(a==1)return false;
    for(int i=2;i<=a/2;i++)
    {
        if(a%i==0)return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int x=n-1;x>=sqrt(n);x--)
    {
        if(isZhi(x)==true&&n%x==0)
        {
            cout<<x;
            break;
        }
    }
}

然而，又一次超时了。。。

那就是处理器的问题了！我磕碜的i3-7100真的虚了，人家i7,i9的一大片，可是我家穷其实是我妈kou men能怪我吗！

人间不值得

P1138：题目描述

现有n个正整数，n≤10000，要求出这n个正整数中的第k个最小整数（相同大小的整数只计算一次），k≤1000，正整数均小于30000。输入格式:

第一行为n和k; 第二行开始为n个正整数的值，整数间用空格隔开。输出格式:

第k个最小整数的值；若无解，则输出“NO RESULT”。注意这里，一会真香

学了排序的我想了想，桶排序应该是最好的。因为相同大小的整数只计算一次。冒泡排序最大的缺点就是不能有相同数据，否则会出来很乱的结果正好选择排序我没学好，其他排序根本不会，于是我试了试：

第一版：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int toConst(int a)
{
    const int A=a;
    return A;
}
int b[10001];
int main()
{
    //桶排序
    int n,k;
    memset(b,0,sizeof(b));    
    cin>>n>>k;
    int a[toConst(n)];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        b[a[i]]++;//标号为输入数据的桶，桶号即数据，桶中的值为是否有这个数据。
     } 
    for(int i=0;i<10000;i++)
    {
        if(b[i]>0)
        {
            if(k==i+1)//第i个有数据的桶，正好是第k个时
            {
                cout<<i;
                return 0;
            }
        }
    }
    cout<<"NO ANSWER";
}

桶排序的思路请参见一本通我自己也讲不明白。

然而错了！

我想了想，其实最后一个注释本来就不对。i是迭代器，它只负责找桶。应当是每找到一个桶，一个变量递增，说明找到了第某个桶。当这个变量正好为k时输出这个桶的下标(即i).不能把i直接拿过来用。

第二版：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int toConst(int a)
{
    const int A=a;
    return A;
}
int b[10001];
int main()
{
    //桶排序
    int n,k;
    int p=0;//检测有数据的桶数
    memset(b,0,sizeof(b));    
    cin>>n>>k;
    int a[toConst(n)];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        b[a[i]]++;
     } 
    for(int i=0;i<10000;i++)
    {
        if(b[i]>0)
        {
            p++;//有数据
            if(k==p)
            {
                cout<<i;
                return 0;
            }
        }
    }
    cout<<"NO ANSWER";
}

不错不错！

然而。。。成绩和上次一样！

怎么回事？哪里都没问题啊！

我悄悄看了看原题，瞥见了"NO RESULT",有看了看我的"NO ANSWER".......

哦豁！我几乎叫了起来！我怎么犯了这种错误！

第三版：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int toConst(int a)
{
    const int A=a;
    return A;
}
int b[10001];
int main()
{
    //桶排序
    int n,k;
    int p=0;
    memset(b,0,sizeof(b));    
    cin>>n>>k;
    int a[toConst(n)];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        b[a[i]]++;
     } 
    for(int i=0;i<10000;i++)
    {
        if(b[i]>0)
        {
            p++;
            if(k==p)
            {
                cout<<i;
                return 0;
            }
        }
    }
    cout<<"NO RESULT";//没什么好说的了
}

人间不值得（前后照应）