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  • 在一个二维数组中(每个一维数组的长度相同),每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数

    题目:在一个二维数组中(每个一维数组的长度相同),每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数

    分析:从题干中的标红字体之后,很容易会想到使用二分查找来解决这个问题,这样在查找的效率上来讲,比按行按列的各个遍历迅速的多。

    解题思路

      使用for循环依次遍历每一行数组,在每一行中使用二分查找来查看是否存在于这一行。

    缺点:

      显然这并不是最好的解决方案:

    1. 当查找的元素并不存在于二维数组的时候,例如:要查找的是-1,但数组里面都是整数,我们还要全部遍历一遍,这样做了很多不必要的工作。
    2. 如果要查找的实在最后一行,这样我们前面也是做了很多无用功,小的数量不伤大雅,但是如果有1000行呢,就严重的影响了效率。

    这里我使用的并不是优化的版本,欢迎各位提出宝贵意见,有关这个题目的。

     1  bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
     2     for (int i = 0; i < array.size(); i++)
     3     {
     4         int left = 0;
     5         int right = array[0].size() - 1;
     6         while (left <= right)
     7         {
     8             int mid = (left + right) / 2;
     9             if (array[i].at(mid) > target)
    10             {
    11                 right = mid - 1;
    12             }
    13             else if (array[i].at(mid) < target)
    14             {
    15                 left = mid + 1;
    16             }
    17             else
    18                 return true;
    19         }
    20     }
    21         return false;
    22     }
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