多边形的面积

多边形的面积

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题目描述

给出一个简单多边形(没有缺口)，它的边要么是垂直的，要么是水平的。要求计算多边形的面积。

多边形被放置在一个X-Y的卡笛尔平面上，它所有的边都平行于两条坐标轴之一。然后按逆时针方向给出各顶点的坐标值。所有的坐标值都是整数(因此多边形的面积也为整数)。

输入

第 一行给出多边形的顶点数n(n≤100)。接下来的几行每行给出多边形一个顶点的坐标值x和y(都为整数并且用空格隔开)。顶点按逆时针方向逐个给出。并 且多边形的每一个顶点的坐标值-200≤x,y≤200。多边形最后是靠从最后一个顶点到第一个顶点画一条边来封闭的。

输出

仅有一行包含一个整数，表示多边形的面积。

样例输入

10
0 0
4 0
4 1
3 1
3 3
2 3
2 2
1 2
1 3
0 3

样例输出

9

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <list>
#include<functional>
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=205;
const int M=15005;
 
int n,m;
int a[N],dp[N];
int x[N],y[N];
int main(){
    int s=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    }
    x[n+1]=x[1];y[n+1]=y[1];
    for(int i=1;i<=n;i++){
       s+=x[i]*y[i+1]-x[i+1]*y[i];
    }
    s=abs(s);
    cout<<s/2<<endl;
    return 0;
}