队列和环形队列

队列

队列的一个使用场景

银行排队的案例：

银行柜台都有人办理业务时，后面来的人，就要进行抽号排队（先来的人号肯定在前面）。

有人业务办理完后，柜台会进行叫号（从最前面的号开始叫）。

队列介绍

• 队列是一个有序列表，可以用数组或者链表来实现。
• 遵循先入先出的原则。即：先存入队列的数据，要先取出。后存入的数据要后取出。
• 示意图：（使用数组模拟队列示意图）

        

 数组模拟队列思路

• 队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队列数组的声明如上图，

          其中maxSize是该队列的最大容量。

• 因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理，因此需要两个变量 front 及 rear 分别

          记录队列前后端的下标，front 会随着数据输出而改变，而 rear 则是随着数据输入而改变。

 代码实现

package com.jyj.queue;

import java.util.Scanner;

public class ArrayQueueDemo {
    public static void main(String[] args) {
        //测试
        ArrayQueue queue = new ArrayQueue(3);
        char key = ' ';//接收用户输入
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        boolean loop = true;
        
        //输出一个菜单
        while(loop) {
            System.out.println("s(show):显示队列");
            System.out.println("a(add):添加数据到队列");
            System.out.println("g(get):从队列中获取元素");
            System.out.println("h(head):查看队列头的数据");
            System.out.println("e(exit):退出程序");
            //接收键盘输入的字符串，并且取出它的第一个字符
            key = scanner.next().charAt(0);
            switch(key) {
            case 's':
                queue.showQueue();
                break;
            case 'a':
                System.out.println("输入一个数：");
                int value = scanner.nextInt();
                queue.addQueue(value);
                break;
            case 'g'://抛异常了，要捕获
                try {
                    int res = queue.getQueue();
                    System.out.printf("取出的数据是%d
",res);
                } catch (Exception e) {
                    //对所捕获异常的处理
                    System.out.println(e.getMessage());
                }
                break;
            case 'h'://抛异常了，要捕获
                try {
                    int head = queue.headQueue();
                    System.out.printf("队列头的数据是%d
",head);
                }catch (Exception e) {
                    //对所捕获异常的处理
                    System.out.println(e.getMessage());
                }
                break;
            case 'e':
                scanner.close();
                loop = false;
                break;
            default:
                break;
            }
        }
        System.out.println("程序退出");
    }
}

//使用数组模拟队列编写一个ArrayQueue类
class ArrayQueue {
    private int maxSize;//数组的最大容量
    private int front;//队列头
    private int rear;//队列尾
    private int[] arr;//用于存放数据
    
    //创建队列的构造器
    public ArrayQueue(int arrMaxSize) {
        maxSize = arrMaxSize;
        arr = new int[maxSize];
        front = -1;//指向队列头部，分析出front是指向队列头的前一个位置
        rear = -1;//指向队列尾，指向队列尾的数据（即队列最后一个数据）
    }
    
    //判断队列是否为空
    public boolean isEmpty(){
        return front == rear;
    }
    
    //判断队列是否满
    public boolean isFull(){
        return rear == maxSize - 1;
    }
    
    //添加数据到队列
    public void addQueue(int value) {
        //判断是否满
        if(isFull()) {
            System.out.println("队列满，不能加入数据");
            return;
        }
        rear++;//尾指针后移
        arr[rear] = value;
    } 
    
    //获取队列的数据，出队列
    public int getQueue() {
        //判空
        if(isEmpty()) {
            //抛出异常
            throw new RuntimeException("队列空，不能取数据");
        }
        front++;//front后移
        return arr[front];
    }
    //显示队列所有数据
    public void showQueue(){
        //判空
        if(isEmpty()){
            System.out.println("队列空，没有可显示的数据");
            return;
        }
        for(int i = 0;i < arr.length;i++) {
            System.out.printf("arr[%d] = %d
",i,arr[i]);
        }
    }
    
    //显示队列的头数据，注意不是取出
    public int headQueue(){
        //判空
        if(isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列空，没有可取的头数据");
        }
        //注意：front指向的是队列头的前一个数据。（更小的一个位置）
        return arr[front + 1];
    }
}

问题分析并优化

1）目前数据使用一次就不能使用，没有达到复用的效果。

2）将这个数组使用算法，该进成一个环形的队列   取模 %

环形队列

对前面的数组模拟队列的优化，充分利用数组，因此将数组看做是一个环形的。（通过取模的方式来实现即可）

分析说明

分析示意图：

1）front 变量的含义做一个调整：front 就指向队列的第一个元素，也就是说arr[front] 就是队列的第一个元素，front 的初始值 = 0。

2）rear 变量的含义做一个调整：rear指向队列的最后一个元素的后一个位置，因为希望空出一个空间作为约定，rear 的初始值 = 0。

3）当队列满时，条件是 (rear + 1) % maxSize == front【满】

4）当队列为空的条件是 rear == front 【空】

5）当我们这样分析时，队列中有效的数据的个数 (rear + maxSize - front) % maxSize

6）修改原来的队列，做成一个环形队列。

代码实现

package com.jyj.queue;

import java.util.Scanner;

public class CircleArrayQueueDemo {
    public static void main(String[] args) {
        //测试
        System.out.println("数组模拟环形队列测试~");
        //注意：有一个空的位置，实际最长为3
        CircleArrayQueue queue = new CircleArrayQueue(4);
        char key = ' ';//接收用户输入
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        boolean loop = true;
        
        //输出一个菜单
        while(loop) {
            System.out.println("s(show):显示队列");
            System.out.println("a(add):添加数据到队列");
            System.out.println("g(get):从队列中获取元素");
            System.out.println("h(head):查看队列头的数据");
            System.out.println("e(exit):退出程序");
            //接收键盘输入的字符串，并且取出它的第一个字符
            key = scanner.next().charAt(0);
            switch(key) {
            case 's':
                queue.showQueue();
                break;
            case 'a':
                System.out.println("输入一个数：");
                int value = scanner.nextInt();
                queue.addQueue(value);
                break;
            case 'g'://抛异常了，要捕获
                try {
                    int res = queue.getQueue();
                    System.out.printf("取出的数据是%d
",res);
                } catch (Exception e) {
                    //对所捕获异常的处理
                    System.out.println(e.getMessage());
                }
                break;
            case 'h'://抛异常了，要捕获
                try {
                    int head = queue.headQueue();
                    System.out.printf("队列头的数据是%d
",head);
                }catch (Exception e) {
                    //对所捕获异常的处理
                    System.out.println(e.getMessage());
                }
                break;
            case 'e':
                scanner.close();
                loop = false;
                break;
            default:
                break;
            }
        }
        System.out.println("程序退出");
    }
}

//使用数组模拟环形队列编写一个CircleArrayQueue类
class CircleArrayQueue {
    private int maxSize;//数组的最大容量
    //队列头:调整为指向队列的第一个元素，即arr[front],初始值设为0
    private int front;
    //队列尾:调整为指向队列的最后一个元素的后一个位置，并空出一个空间作为约定，初始值为设为0
    private int rear;
    private int[] arr;//用于存放数据
    
    //创建队列的构造器
    public CircleArrayQueue(int arrMaxSize) {
        maxSize = arrMaxSize;
        arr = new int[maxSize];
    }
    
    //判断队列是否为空
    public boolean isEmpty(){
        return front == rear;
    }
    
    //判断队列是否满
    public boolean isFull(){
        return (rear + 1) % maxSize == front;
    }
    
    //添加数据到队列
    public void addQueue(int value) {
        //判断是否满
        if(isFull()) {
            System.out.println("队列满，不能加入数据");
            return;
        }
        arr[rear] = value; //rear指向最后一个元素的后一个位置，所以直接添加
        rear = (rear + 1) % maxSize; //考虑环形，取模
    } 
    
    //获取队列的数据，出队列
    public int getQueue() {
        //判空
        if(isEmpty()) {
            //抛出异常
            throw new RuntimeException("队列空，不能取数据");
        }
        /**
         * front 指向队列的第一个元素
         * 1、先把front对应的值保留到一个临时变量
         * 2、将front后移，考虑取模
         * 3、将临时保存的变量返回
         */
        int value = arr[front];
        front = (front + 1) % maxSize;
        return value;
    }
    //显示队列所有数据
    public void showQueue(){
        //判空
        if(isEmpty()){
            System.out.println("队列空，没有可显示的数据");
            return;
        }
        //注意：从front开始遍历，遍历多少个元素:元素个数怎么求？
        for(int i = front;i < front + size();i++) {
            System.out.printf("arr[%d] = %d
",i % maxSize,arr[i % maxSize]);
        }
    }
    
    //求当前队列有效数据的个数
    public int size(){
        return (rear + maxSize - front) % maxSize;
    }
    
    //显示队列的头数据，注意不是取出
    public int headQueue(){
        //判空
        if(isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列空，没有可取的头数据");
        }
        //注意：front指向的是队列头的数据，计算front时已经做了取模的动作，front即为正确的位置。
        return arr[front];
    }
}

以上