CSP认证201412-2-Z字形扫描-(Java)100分

Z字形扫描

试题编号： 201412-2
试题名称： Z字形扫描
时间限制： 2.0s
内存限制： 256.0MB
问题描述
　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：

对于下面的4×4的矩阵，
　　1 5 3 9
　　3 7 5 6
　　9 4 6 4
　　7 3 1 3
　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：
　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。
　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。
输出格式
　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。
样例输入
4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
样例输出
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
评测用例规模与约定
　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

Java满分

规律
eg: n=5
输入 n = 5
斜着有 (2n-1) = 9 行， 这里用 0-8 表示

斜序号(i)	坐标(x,y)	坐标个数(count)	坐标最大数(max)
0	(0,0)	1	0
1	(0,1) (1,0)	2	1
2	(2,0) (1,1) (0,2)	3	2
3	(0,3) (1,2) (2,1) (3,0)	4	3
4	(4,0) (3,1) (2,2) (1,3) (0,4)	5	4
5	(1,4) (2,3) (3,2) (4,1)	4	4
6	(4,2) (3,3) (2,4)	3	4
7	(3,4) (4,3)	2	4
8	(4,4)	1	4

斜序号为奇数时，y=坐标最大数，x=i-y
斜序号为偶数时，x=坐标最大数，y=i-x

Java代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[][] point = new int[n][n];
        for ( int i = 0; i < n; i++ )
            for ( int j = 0; j < n; j++ )
                point[i][j] = sc.nextInt();

        int max = 0;       // 坐标最大数
        int count = 0;     // 坐标个数
        int incre = 0;     // incre为x的增量
        int x = 0, y = 0;  // 坐标
        for ( int i = 0; i < 2*n-1; i++ ){
            if ( i < n ) max = i;

            if ( i % 2 == 1 ) { y = max; x = i - max; incre = 1; }
            else { x = max; y = i - max; incre = -1; }

            if ( i < n ) count = i + 1;
            else count = 2 * n - 1 - i;

            for ( int j = 1; j <= count; j++){
                System.out.print(point[x][y] + " ");
                x += incre;
                y -= incre;  // y与x变化相反
            }
        }
        System.out.println();
        sc.close();
    }
}