图的邻接矩阵存储

邻接矩阵（无向图）

考虑到图是由顶点和边或弧两部分组成，合在一起比较困难，那就很自然地考虑到分为两个结构来分别存储。

顶点因为不区分大小、主次，所以用一个一维数组来存储是狠不错的选择。

而边或弧由于是顶点与顶点之间的关系，一维数组肯定就搞不定了，那我们不妨考虑用一个二维数组来存储。

于是我们的邻接矩阵方案就诞生了！

图的邻接矩阵(Adjacency Matrix)存储方式是用两个数组来表示图。一个一维数组存储图中顶点信息，一个二维数组(称为邻接矩阵)存储图中的边或弧的信息。

我们可以设置两个数组，顶点数组为vertex[4]={V0,V1,V2,V3}，边数组arc[4][4]为对称矩阵(0表示不存在顶点间的边，1表示顶点间存在边)。

对称矩阵：所谓对称矩阵就是n阶矩阵的元满足a[i][j]=a[j][i](0<=i,j<=n)。即从矩阵的左上角到右下角的主对角线为轴，右上角的元与左下角相对应的元全都是相等的。

有了这个二维数组组成的对称矩阵，我们就可以很容易地知道图中的信息：

1. 要判定任意两顶点是否有边无边就非常容易了；
2. 要知道某个顶点的度，其实就是这个顶点Vi在邻接矩阵中第i行(或第i列)的元素之和；
3. 求顶点Vi的所有邻接点就是将矩阵中第i行元素扫描一遍，arc[i][j]为1就是邻接点咯。

邻接矩阵（有向图）

可见顶点数组vertex[4]={V0,V1,V2,V3}，弧数组arc[4][4]也是一个矩阵，但因为是有向图，所以这个矩阵并不对称，例如由V1到V0有弧，得到arc[1][0]=1，而V0到V1没有弧，因此arc[0][1]=0。

另外有向图是有讲究的，要考虑入度和出度，顶点V1的入度为1，正好是第V1列的各数之和，顶点V1的出度为2，正好是第V1行的各数之和。

邻接矩阵（网）

在图的术语中，我们提到了网这个概念，事实上也就是每条边上带有权的图就叫网。