LSTM的理解
RNN(循环神经网络)
循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）是一种用于处理序列数据的神经网络。相比一般的神经网络来说，他能够处理序列变化的数据。比如某个单词的意思会因为上文提到的内容不同而有不同的含义，RNN就能够很好地解决这类问题，在自然语言处理当中经常用到。
这里：
(x)为当前状态下数据的输入， (h)表示接收到的上一个节点的输入。
(y) 为当前节点状态下的输出，而 (h') 为传递到下一个节点的输出。
通过上图的公式可以看到，输出 (h')与 (x) 和 (h) 的值都相关。
而 y 则常常使用 (h') 投入到一个线性层（主要是进行维度映射）然后使用softmax进行分类得到需要的数据。
对这里的y如何通过 (h') 计算得到往往看具体模型的使用方式。
通过序列形式的输入，我们能够得到如下形式的RNN
LSTM(Long short-term memory, LSTM)
长短期记忆（Long short-term memory, LSTM）是一种特殊的RNN，主要是为了解决长序列训练过程中的梯度消失和梯度爆炸问题。简单来说，就是相比普通的RNN，LSTM能够在更长的序列中有更好的表现。
LSTM结构（图右）和普通RNN的主要输入输出区别如下所示。
相比RNN只有一个传递状态 (h^t)，LSTM有两个传输状态，一个 (c^t) （cell state），和一个 (h^t) （hidden state）。
（Tips：RNN中的 (h^t) 对于LSTM中的 (c^t)）
（对于长短期记忆网络，(h^t) 可以看做是对当前的知识进行短期的记忆，通过tanh函数进行变换，而(c^t)是通过对前一时间的记忆和当前的记忆进行加工变换，做的是线性变化 所以改变不是很大）
详细可以见后图
其中对于传递下去的 (c^t) 改变得很慢，通常输出的 (c^t) 是上一个状态传过来的 (c^{t-1}) 加上一些数值。
而 (h^t) 则在不同节点下往往会有很大的区别。
深入LSTM结构
首先使用LSTM的当前输入 (x^t)和上一个状态传递下来的 (h^{t-1}) 拼接训练得到四个状态。
其中， (z^f) ， (z^i) ，(z^o) 是由拼接向量乘以权重矩阵之后，再通过一个(sigmoid) 激活函数转换成0到1之间的数值，来作为一种门控状态。而 (z)则是将结果通过一个 (tanh) 激活函数将转换成-1到1之间的值（这里使用 (tanh) 是因为这里是将其做为输入数据，而不是门控信号）。
四个状态在LSTM内部
(o.) 是Hadamard Product，也就是操作矩阵中对应的元素相乘，因此要求两个相乘矩阵是同型的。 (O＋) 则代表进行矩阵加法。
LSTM内部主要有三个阶段：
-
忘记阶段。这个阶段主要是对上一个节点传进来的输入进行选择性忘记。简单来说就是会 “忘记不重要的，记住重要的”。
具体来说是通过计算得到的 (z^f) （f表示forget）来作为忘记门控，来控制上一个状态的 (c^{t-1}) 哪些需要留哪些需要忘。 -
选择记忆阶段。这个阶段将这个阶段的输入有选择性地进行“记忆”。主要是会对输入 (x^t) 进行选择记忆。哪些重要则着重记录下来，哪些不重要，则少记一些。当前的输入内容由前面计算得到的(z)表示。而选择的门控信号则是由 (z^i) （i代表information）来进行控制。
将上面两步得到的结果相加，即可得到传输给下一个状态的 (c^t) 。也就是上图中的第一个公式。
-
输出阶段。这个阶段将决定哪些将会被当成当前状态的输出。主要是通过 (z^o) 来进行控制的。并且还对上一阶段得到的(c^o) 进行了放缩（通过一个tanh激活函数进行变化）。
与普通RNN类似，输出 (y^t) 往往最终也是通过 (h^t) 变化得到。
参考链接
https://zhuanlan.zhihu.com/p/115026734
https://zhuanlan.zhihu.com/p/115026734