面试题57

题目

输入一个正整数 target ，输出所有和为 target 的连续正整数序列（至少含有两个数）。

序列内的数字由小到大排列，不同序列按照首个数字从小到大排列。

示例 1：
输入：target = 9
输出：[[2,3,4],[4,5]]
示例 2：
输入：target = 15
输出：[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]

限制：1 <= target <= 10^5

题解

我们用两个指针 l 和 r 表示当前枚举到的以l为起点到r的区间，sum 表示 [l,r] 的区间和

一共有三种情况：

如果 sum<target 则说明指针r还可以向右拓展使得 sum 增大，此时指针 r 向右移动，即 r+=1
如果 sum>target 则说明以 l 为起点不存在一个 r 使得 sum=target ，此时要枚举下一个起点，指针 l 向右移动，即l+=1
如果 sum==target 则说明我们找到了以 l 为起点得合法解 [l,r] ，我们需要将 [l,r] 的序列放进答案数组，且我们知道以 l 为起点的合法解最多只有一个，所以需要枚举下一个起点，指针 l 向右移动，即 l+=1
终止条件即为 l>=r 的时候，这种情况的发生指针 r 移动到了 (target+1)/2 的位置，此时的区间和大于target

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> findContinuousSequence(int target) {
        vector<vector<int>> vec;
        vector<int> res;
        for(int l=1,r=2;l<r;)
        {
            int sum = (l+r)*(r-l+1)/2;
            if(sum == target)
            {
                res.clear();
                for(int i=l;i<=r;i++) res.emplace_back(i);
                vec.emplace_back(res);
                l++;
            }
            else if(sum < target) r++;
            else l++;
        }
        return vec;
    }
};