N的阶乘 -- 牛客

题目描述

 输入一个正整数N，输出N的阶乘。

输入描述:

正整数N(0<=N<=1000)

输出描述:

 输入可能包括多组数据，对于每一组输入数据，输出N的阶乘

示例1

输入

4
5
15

输出

24
120
1307674368000

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解题思路

这并不是一道简单的求N阶乘的题目，一般来说求阶乘的方法有俩种：第一直接利用循环求解。第二是使用递归进行求解
但是在这里若是简单的使用以上的俩种方法将会导致内存不够。
所以，我们需要采用大数乘法的方式进行求解：
1、利用一个数组对结果按个位、十位、百位...进行存储。
2、对于阶乘，采用按位相乘的原则。首先建立i从1到 N 的循环，再从个位开始与i相乘，并且用一个进位位carry记录上一次相乘的进位。
3、记录下来当前乘法结果的位数，每一次内循环只需要依次计算当前结果的位数的长度。
4、以每4位为一个单位进行存储。

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
using namespace std;
#define max 10000
int main()
{
    int N;
    long res[max] = {0}; //利用长数组来存放结果
    while(cin >> N)
    {
        int i,j,carry = 0,bit = 0; //分别记录进位位和当前结果的位数
        res[0] = 1;
        for(i=1;i<=N;i++,carry=0)
        {
            for(j = 0;j<=bit;j++)
            {
                res[j] = res[j]*i + carry;
                carry = res[j]/10000;
                res[j] = res[j]%10000;
            }
            if(carry)
                res[++bit] = carry; //处理新的进位
        }
          for(printf("%ld",res[i=bit]);i;printf("%.4ld",res[--i])); //从高位开始输出
              cout<<endl;

    }
}

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summary

1、在算法中，这属于大数成绩，简单的思路就是从个位开始向高位计算，但是需要记录进位位。