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  • R 《回归分析与线性统计模型》page121,4.4

    rm(list = ls())
    A = read.xlsx("xiti_4.xlsx",sheet = 4)
    names(A) = c("ord","x","y")
    

      

    #进行回归
    attach(A)
    fm = lm(y~x)
    summary(fm)
    coef(fm)
    

      

    #回归残差关于x的散点图
    plot(x,resid(fm))
    

      

     成发射状,意味着方差随着x的增加而变大

    #尝试用加权最小二乘
    #先分类(可以聚类、手动分类)
    plot(x)
    

      

     根据变量x的图像,手动分为三类(1-4,5-7,8-11)

    detach(A)
    

      

    #计算权重
    se = deviance(fm)/11 #权重的分母项
    #S1
    A1 = A[c(1:4),]
    lm1 = lm(A1$y~A1$x)
    sig1 = deviance(lm1)/lm1$df
    csq1 = sig1/se      #第一类的权重
    #S2
    A2 = A[c(5:7),]
    lm2 = lm(A2$y~A2$x)
    sig2 = deviance(lm2)/lm2$df
    csq2 = sig2/se      #第二类的权重
    #S3
    A3 = A[c(8:11),]
    lm3 = lm(A3$y~A3$x)
    sig3 = deviance(lm3)/lm3$df
    csq3 = sig3/se      #第三类的权重
    
    sig = c(sig1,sig2,sig3) #各类σ^2
    csq = c(csq1,csq2,csq3) #权重向量
    
    #加权最小二乘法分析
    Y = c(A1$y/csq[1],A2$y/csq[2],A3$y/csq[3])
    X = c(A1$x/csq[1],A2$x/csq[2],A3$x/csq[3])
    lm.res = lm(Y~X)
    summary(lm.res)
    plot(X,resid(lm.res))
    

      

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