POJ 2831

次小生成树。求出两点间最短路径的最大权值，再把要加入的边与之比较即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN=1010;
const int MAXM=100010;
const int inf=100000000;
int map[MAXN][MAXN];
int edge[MAXM][3];
bool exist[MAXN][MAXN],used[MAXN][MAXN],vis[MAXN];
int f[MAXN][MAXN],dist[MAXN],pre[MAXN]; 
int m,n,q;
int ans1=0;
void init(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        vis[i]=false;
        for(int j=i;j<=n;j++){
            map[i][j]=map[j][i]=inf;
            exist[i][j]=exist[j][i]=used[i][j]=used[j][i]=false;
            f[i][j]=f[j][i]=0;
        }
    }
}

void prim(){
    dist[1]=0;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        dist[i]=map[1][i];
        if(dist[i]!=inf)
        pre[i]=1;
        else pre[i]=-1;
    }
    vis[1]=true;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int min=inf,p=-1;
        for(int k=1;k<=n;k++){
            if(dist[k]<min&&!vis[k]){
                min=dist[k]; p=k;
            }
        }
        if(p==-1) return ;
        for(int k=1;k<=n;k++){
            if(vis[k]){
                f[k][p]=max(f[k][pre[p]],map[pre[p]][p]);
                f[p][k]=f[k][p];                
            }
        }
        vis[p]=true;
        for(int k=1;k<=n;k++){
            if(!vis[k]&&map[p][k]<dist[k]){
                dist[k]=map[p][k];
                pre[k]=p;
            }
        }
    }
}

int main(){
    int u,v,d;
    int c,w;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)!=EOF){
        init();
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);
            edge[i][0]=u; edge[i][1]=v; edge[i][2]=d;
            if(d<map[u][v])
            map[u][v]=map[v][u]=d;
        }
        prim();
        for(int i=1;i<=q;i++){
            scanf("%d%d",&c,&w);
            u=edge[c][0]; v=edge[c][1];
            if(w<=f[u][v])
            printf("Yes
");
            else printf("No
");
        }
    }
    return 0;
}