树的重心 刷题记录

定义

• 找到一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心,删去重心后，生成的多棵树尽可能平衡。

性质

• 一棵树最多有两个重心，且相邻。
• 树中所有点到某个点的距离和中，到重心的距离和是最小的，如果有两个重心，他们的距离和一样。
• 把两棵树通过一条边相连，新的树的重心在原来两棵树重心的连线上。
• 一棵树添加或者删除一个节点，树的重心最多只移动一条边的位置。