BZOJ1040: [ZJOI2008]骑士 树套环DP

• 题意：一个图n个点n条边保证点能互相到达，ab有边意味着ab互相厌恶，求一个集合，使得集合里元素最多而且没有人互相厌恶
• 删去环上一条边树形dp，比如删掉的边连着a，b，那么先dp出不选a的最大值，再dp出不选b的最大值。
• 如果每次找到环删边的方法是直接把边断掉，这样会出现一个Bug就是a有指向b的边，b有指向a的边，这样形成的环其实不需要删掉
• 解决办法：就是建边的时候如果是上面的情况a b之间就建了两条边，那这样把重边删去就行了（删完之后就break掉）
• 代码：

  #include <bits/stdc++.h>
  #define nmax 1000010
    
  using namespace std;
  typedef long long ll;
  vector <int> g[nmax];
  int n, in, a, b, cnt;
  ll d[nmax][2]={0}; // dp[u][1] = sum dp[v][0] + zl[u]   dp[u][0] = sum max(dp[v][0],dp[v][1]+x[v]) 
  int zl[nmax], vis[nmax]={0};
    
  void dfs(int u, int fa){
      d[u][1] = zl[u];
      for (int i=0; i<g[u].size(); i++) {
          int v = g[u][i];
          if(v==fa || v==0) continue;
          dfs(v, u);
          d[u][1] += d[v][0];
          d[u][0] += max(d[v][0], d[v][1]);
      }
  }
    
  void fr(int u, int fa){
      cnt++;
      vis[u] = 1;
      for (int i=0; i<g[u].size(); i++) {
          int v = g[u][i];
          if(v == fa || v == 0) continue;
          if( vis[v] ) { a=u; b=v; }
          else fr(v, u);
      }
  }
    
  inline void del(int x, int y){
      for (int i=0; i<g[x].size(); i++) if( g[x][i] == y ) { g[x][i] = 0; break; }
  }
    
  inline void init(int u, int fa){
      d[u][0] = d[u][1] = 0;
      for (int i=0; i<g[u].size(); i++) {
          int v = g[u][i];
          if( v==fa || v==0 ) continue;
          init(v, u);
      }
  }
    
  int main(){
      cin >> n;
      for (int i=1; i<=n; i++) {
          scanf("%d%d", &zl[i], &in);
          g[in].push_back(i);
          g[i].push_back(in);
      }
      ll ans=0, ta;
      for (int i=1; i<=n; i++) {
          if(vis[i]) continue;
          cnt = 0; //这个树套环的节点个数
          fr(i, 0);
          del(a, b);
          del(b, a);
          dfs(a, 0);
          ta = d[a][0];
          init(i, 0);
          dfs(b, 0);
          ta = max(ta, d[b][0] );
          init(i, 0);
          ans += ta;
      }
      cout << ans << endl;
      return 0;
  }