动态规划股票购入卖出

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

 

思路：建立一个二维数组dp[i][j],其中dp[i][0]表示第i天没有股票，他对应第i-1天没有股票，或者第i-1天有股票，第i天卖了，我们取这两种情况的最大值

　　dp[i][0]=max{dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]}

　　dp[i][1]表示第i天有股票，他对应着第i-1天有股票，或者第i-1天没有股票，第i天买入了股票

　　dp[i][0]=max{dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]}

　　

　　初始条件，如果第一天不买股票dp[0][0]=0,如果买股票，dp[0][1]=-prices[0]

　　最后返回   dp[prices.length-1][0] 因为最后一天卖了一定手里面钱更多

 

    public static int maxProfit(int[] prices) {
        int dp[][]=new int[prices.length][2];
        dp[0][0]=0;
        dp[0][1]=-prices[0];
        for(int i=1;i<prices.length;i++){
            dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]+prices[i]);
            dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]-prices[i]);
        }

        return dp[prices.length-1][0];
    }