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  • 剑指pffer-49. 丑数,指针,动态规划

    package JianZhioffer;
    //我们把只包含质因子 2、3 和 5 的数称作丑数(Ugly Number)。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。
    // 1.我们将前面求得的丑数记录下来,后面的丑数就是前面的丑数*2,*3,*5
        // 2.但是问题来了,我怎么确定已知前面k-1个丑数,我怎么确定第k个丑数呢
        // 3.采取用三个指针的方法,p2,p3,p5
        // 4.index2指向的数字下一次永远*2,p3指向的数字下一次永远*3,p5指向的数字永远*5
        // 5.我们从2*p2 3*p3 5*p5选取最小的一个数字,作为第k个丑数
        // 6.如果第K个丑数==2*p2,也就是说前面0-p2个丑数*2不可能产生比第K个丑数更大的丑数了,所以p2++
        // 7.p3,p5同理
        // 8.返回第n个丑数
    
    public class test49 {
        public static void main(String[] args) {
            int n=10;
            System.out.println(nthUglyNumber(n));
        }
        public static int nthUglyNumber(int n) {
            if(n==0){
                return 0;
            }
            if(n==1){
                return 1;
            }
            int dp[]=new int[n];
            dp[0]=1;
            int p2=0;
            int p3=0;
            int p5=0;
          //这里用if而不是ifelse排除出现2*3和3*2重复的情况
            for(int i=1;i<n;i++){
                dp[i]=Math.min(Math.min(dp[p2]*2,dp[p3]*3),dp[p5]*5);
                if(dp[i]==dp[p2]*2){
                    p2++;
                } 
                if(dp[i]==dp[p3]*3){
                    p3++;
                }
                if(dp[i]==dp[p5]*5){
                    p5++;
                }
    
    
            }
            
            return dp[n-1];
        }
        
    }
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