交换排序 —— 快速排序

快速排序

快速排序是在等待排序的n个记录中随机取出一个元素作为基准，比基准小的元素放到基准左边，比基准大的放到基准的右边。

然后分别对基准两边的子序列进行上一步的操作。递归的进行，直到排序完成。

可以设置两个游标分别对序列左右两端的元素进行跟踪。以方便和基准比较大小进行移动。

如图所示，low 和 heigh分别代表序列的两端。

设置两个游标，初始值均放在两端。

假设我们取得 基准元素就是该序列的最后一个元素 ，将其放在 一个临时变量上 如：temp  temp=4 

游标 i 的作用自左向右移动，找出比基准大的元素，

游标 j 的作用就是自右向左，找到比基准小的元素。

排序开始：
率先移动 i  发现 i 当前指向的元素为 8 ，且 8>4 因此把 8 放到序列的最右边，也就是 j 所在的位置。

i 已经找到了比 基准小的元素，并实现了元素的交换，那么 i 就暂时停在此处 ，移动 j 

j 当前元素为8，8>4 ,向左移动 j ，j = 6 ，6>4，继续向左移动 j ，j=3 <4, 停止移动 j ，并且把 j 所指向的元素放到 i 的位置，准备移动 i

向右移动 i ，i =2， 2<4 , 继续向右移动，i=7, 7>4，停止移动 i ，并将 i 所指向的元素放到 j 的位置。准备移动 j

向左移动 j ，j = 1,1<4, 停止移动 j  将 j 指向的元素放到 i 的位置。准备移动 i

向右移动 i ，i = 5，5>4 ,停止移动 i， 将 i 所指向的值，放到 j 的位置。向左移动 j 

向左移动 j ，发现 i == j 停止移动 i 和 j ，该位置即为 基准元素应该在的位置。

这就是一趟快排的过程。然后分别对基准左右两端递归的进行上述操作。直至完成。

 代码如下：

def quickSort(A,low,heigh):
    i = low   # 初始化 i 位于最左边
    j = heigh  #初始化 j  位于最右边
    if low< heigh:
        temp = A[j]   # 取最右边为基准
        while i != j:   #只要 i！= j ，就循环的移动 i 和 j
            while i<j and A[i] <=temp:  # 只要 i 比 j 小，且 i 所指向的变量小于基准变量，那么就不断的向右移动 i
                i +=1
            A[j]= A[i]    #当碰到 比temp 大的变量时，那么就将 当前变量放到 j 所在的位置。
            while j>i and A[j]>=temp:  # 只要 j 比 i 大，且，j 所指向的变量大于 基准变量，那么就不断向左移动 j
                j -= 1
            A[i]=A[j]   #直到 碰到比temp 小的变量，那么就向 当前变量放到 i 当前的位置。

        A[i] = temp   #当 i==j 时，i、j指向了同一个元素。表示i，j都已经对各自半边遍历完成，并实现了大小元素间的互换，当前位置即基准变量应该在的位置。
        quickSort(A,low,i-1) #递归的对 A的左半部分进行以上动作，只是此时A的范围不再是整个序列了，而是 [0 ,i-1] 序列最左边到基准变量左侧元素
        quickSort(A,i+1,heigh)  #递归的对A 的有半部分进行上述动作，此时A的范围为 [i+1,heigh] 基准变量右侧到 序列最右边
        return  A

A=[8,2,7,5,1,3,6,4]
low=0
heigh = len(A)-1
print(quickSort(A,low,heigh))