LeetCode 698. Partition to K Equal Sum Subsets (划分为k个相等的子集)

题目标签：Dynamic Porgramming

　　首先来看看 sum 能不能被 k 整除， 不行直接return false；

　　接着 求出subset 的sum，再排序 nums 从小到大，从最后一个最大的数字开始遍历；

　　如果最大的数字，大于 subset 的sum，直接 return false；

　　然后把 有等于 subset sum 的 数字都过滤掉，剩下的数字就是 需要利用 递归 来判断的：

　　　　把 subsets 分为 过滤后的 新的 k 组；

　　　　从最大数字 开始 递归，每次试着把数字放入 subset，更新 subset；

　　　　当所有数字都放完之后，成功；

　　　　当试完所有可能性后，数字没有放完，失败。

　　具体看code。

　　　　

　　

Java Solution: 

Runtime:  30 ms, faster than 21.47% 

Memory Usage: 38.6 MB, less than 9.30%

完成日期：5/2/2020

关键点：递归

class Solution {
    public boolean canPartitionKSubsets(int[] nums, int k) {
        int sum = sum(nums);
        
        // check if possible to have K equal sum subsets
        if(sum % k != 0) {
            return false;
        }
        
        int subSum = sum / k;
        Arrays.sort(nums);
        int beginIndex = nums.length - 1;
        
        // check if the largest num is greater than subSum
        if(nums[beginIndex] > subSum) {
            return false;
        }
        
        // check if any num is equal to subSum, no need to pass them into recursion
        while (beginIndex >= 0 && nums[beginIndex] == subSum) {
            beginIndex--;
            k--;
        }
        
        // pass it into recursion
        return partition(new int[k], nums, beginIndex, subSum);
        
        
    }
    
    private boolean partition(int[] subsets, int[] nums, int index, int target) {
        if(index < 0) {
            return true;
        }
        
        int selected = nums[index];
        
        // iterate each subset
        for(int i = 0; i < subsets.length; i++) {
            // if possible, put selected number into the subset
            if(subsets[i] + selected <= target) {
                subsets[i] += selected;
                
                if(partition(subsets, nums, index - 1, target)) {
                    return true;
                }
                
                subsets[i] -= selected;
            }
        }
        
        return false;
    }
    
    
    private int sum(int[] nums) {
        int sum = 0;
        
        for(int n : nums) {
            sum += n;
        }
        
        return sum;
    }
}

参考资料：https://www.youtube.com/watch?v=8XEcEYsG6Ck

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