LeetCode 108. Convert Sorted Array to Binary Search Tree （有序数组转化为二叉搜索树）

Given an array where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

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题目标签：Tree

　　这道题目给了我们一个有序数组，从小到大。让我们把这个数组转化为height balanced BST。

　　首先来看一下什么是binary search tree:

　　　　每一个点的left < 节点 < right， 换一句话说，每一个点的值要大于左边的，小于右边的。

　　那么什么是height balanced tree:

　　　　每一个节点：左边的height (level) 和 右边的height (level) 只能相差1；比如说，一个点，它的左边的阶层，有4层，它右边的阶层有1层，相差3了，就不是height balanced tree。

　　那么我们来分析一下怎么做这题，根据BST的特性，想象一下把一个BST树上下压缩，成一条线，那么这条线上从左到右的顺序是从小到大的。最中间的点就是root，所有左边的就是root的左边的children， 右边的就是root右边的children。有没有一种很熟悉的感觉？就和binary search一样原理。如果是给你一个array [1,2,3,4,5,6,7] 让你search一个数字n， 每次利用中间点来找，接着比较大小来分左右。这道题目等于是给了我们这个array，每次让我们找到中间点作为一个node，接着分为左右children，把范围分一下，继续递归下去。

Java Solution:

Runtime beats 14.29% 

完成日期：07/02/2017

关键词：Tree

关键点：根据BST的特性，利用binary search来改变成递归function，代入值是nums array 和left right 范围两端的值

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution 
{
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) 
    {
        int left = 0;
        int right = nums.length-1;
        
        return buildTree(nums, left, right);
    }
    
    public static TreeNode buildTree(int[] nums, int left, int right)
    {
        if(left > right)
            return null;
        
        
        // parent
        int mid = left + (right - left) / 2;
        TreeNode node = new TreeNode(nums[mid]);
        
        // left child
        int leftChild_left = left;
        int leftChild_right = mid - 1;
        node.left = buildTree(nums, leftChild_left, leftChild_right);
        
        // right child
        int rightChild_left = mid + 1;
        int rightChild_right = right;
        node.right = buildTree(nums, rightChild_left, rightChild_right);
        
        return node;
    }
}

参考资料：

http://www.cnblogs.com/springfor/p/3879823.html

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