LeetCode 33. Search in Rotated Sorted Array（在旋转有序序列中搜索）

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.

You may assume no duplicate exists in the array.

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题目标签：Array

　　题目中给了我们一个旋转有序序列，让我们找到target的index。 其实利用最基本的一个一个找过来都可以通过- -， 题目应该说的更明确一点。让我们利用binary search来搜索。

　　以往我们利用binary search 来找的话，都是在排序好了的array里面。但是这一题，array不一定是排序好的。大部分情况都是一个array里，分2边，各自都是排序好的，但是中间有一个断点。我们来看原题中的例子：

 

　　0  1  2  4  5  6  7  最原始的时候是有序排列的， 现在开始向左rotate

　　1  2  4  5  6  7  0  从这时候开始，一边是有序的，另外一边也是有序的，中间有断点。

       2  4  5  6  7  0  1

　　4  5  6  7  0  1  2

　　5  6  7  0  1  2  4

　　6  7  0  1  2  4  5

　　7  0  1  2  4  5  6

　　0  1  2  4  5  6  7  这里就回到了最初的情况

 

　　来分析一下，一旦开始rotate， 就变成分开的两个有序序列，中间有个断点在移动。因为这个断点一直在移动，所以不好根据这个变量来判断。那么我们来找一个不变量来判断。

　　我们看每次中间红色的点，当这个中间点比最左边蓝色的点大的时候，说明 左边的这半（包括中间点）一定是有序序列。右边的话，不确定。

　　当这个中间的点没有比左边点大的时候，那么说明右边的有序序列已经移动过来了，并且占据了中间点，那么右边的一半（包括中间点）一定是有序序列。

 

　　在了解这个规律后，就可以利用binary search来搜索了，binary search就是要判断，target 在哪一边，然后继续走到那一边里继续搜索。这里我们要通过那一半肯定是有序序列来帮助查找。首先判断中间点是不是target，不是的话就判断target是不是在有序序列里，通过有序序列里的两边来判断。是的话就继续跑到有序的那一边去继续搜索。如果不是在有序序列里，那么就跑到另外一边里面去继续搜索。

 

 

Java Solution:

Runtime beats 70.31% 

完成日期：07/14/2017

关键词：Array

关键点：利用Binary Search 结合 rotated sorted array 中必然有一半是有序序列 来搜索

public class Solution 
{
    public int search(int[] nums, int target) 
    {
       if(nums == null || nums.length == 0)
            return -1;
        
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        
        while(left <= right)
        {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            
            if(nums[mid] == target) // if the middle one is target, return mid index
                return mid;
            else if(nums[mid] >= nums[left]) // meaning left half is ascending order 
            {
                if(target >= nums[left] && target < nums[mid]) // if target is in left half
                    right = mid - 1; // move to left half to search
                else // target is in right half
                    left = mid + 1; // move to right half to search
            }
            else // meaning right half is ascending order
            {
                if(target > nums[mid] && target <= nums[right]) // if target is in right half
                    left = mid + 1;
                else // target is in left half
                    right = mid - 1;
                    
            }
            
        }
        
        
        return -1;
    }
}

参考资料：

http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4325648.html

LeetCode 算法题目列表 - LeetCode Algorithms Questions List