LeetCode 34. Search for a Range （找到一个范围）

Given an array of integers sorted in ascending order, find the starting and ending position of a given target value.

Your algorithm's runtime complexity must be in the order of O(log n).

If the target is not found in the array, return [-1, -1].

For example,
Given [5, 7, 7, 8, 8, 10] and target value 8,
return [3, 4].

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题目标签：Array

　　这道题目给了我们一个 有序序列，其中是有重复的，让我们找到target的范围，如果没有target，就返回 [-1,-1]。既然规定我们用O(log n)，那么肯定是利用binary search。问题是，用binary search 是可以找到target， 但是这里需要找到一个范围，中间可能有很多个重复的target。我们可以用两次binary search， 第一次就找到第一个target， 第二次找到最后一个target，这样就可以返回target的范围了。

　　怎么来找到第一个target呢，分析一下，如果中间的数字 大于 target， 那么说明target 还在更左边， 我们要把 right = mid - 1。如果中间数字 小于 target， 说明target 在更右边，要把 left = mid + 1。 到这里为止，都是普通的二分法，那么如果中间的数字是等于 target 的呢，因为我们要找到第一个target的位置，所以，就算找到了target， 我们也要向左边移动，因此，要把这个等于的情况加入 大于里面去。因为它们两种情况都是向左边移动。每次找到target 的时候，还需要 记住它的位置，之后一直更新。因为你找到的target 不一定是最左边的，所以要一直更新，最后一次就是最左边的target位置。

　　找最后一个target也是同理。

Java Solution:

Runtime beats 79.19% 

完成日期：07/14/2017

关键词：Array

关键点：用两次二分法，第一次来找最左边的target，第二次来找最右边的target

public class Solution 
{
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) 
    {
        int[] res = {-1, -1};
        
        // first binary search to find the first target
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        
        while(left <= right)
        {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if(nums[mid] >= target) // if mid one is greater or equal to target
                right = mid - 1;    // move to left half 
            else                    // if mid one is less than target
                left = mid + 1;        // move to right half
            
            if(nums[mid] == target) // update index
                res[0] = mid;
        }
        
        // second binary search to find the last target
        right = nums.length - 1;
        
        while(left <= right)
        {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if(nums[mid] <= target)
                left = mid + 1;
            else
                right = mid - 1;
                
            if(nums[mid] == target)
                res[1] = mid;
        }
        
        return res;
    }
}

参考资料：

https://leetcode.com/problems/search-for-a-range/#/discuss

LeetCode 算法题目列表 - LeetCode Algorithms Questions List