LeetCode 78. Subsets（子集合）

Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets.

Note: The solution set must not contain duplicate subsets.

For example,
If nums = [1,2,3], a solution is:

[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

---

题目标签：Array

方法 1：

　　题目给了我们一个nums array，让我们找到所有的子集合。看到这种要找到所有的可能性的题目一般都要用到递归。我们设一个List List res，先把 [ ] 加入res。接着我们来根据原题中的例子来看一下。

　　[1, 2, 3]

　　我们依次把每一个数字的index，放到递归function 里去， 还要给一个 new ArrayList<>() 叫list 放到function 里。在递归function里，对于每一个index，首先把这个index 的数字加入list，然后把list 加入res 里。接着遍历它之后的所有数字，对于每一个数字，建立一个新的new ArrayList<>() 把这个list的值存入新的，继续递归下去。直到拿到的index 已经是最后一个数字了，把自己加入list，把list 加入res之后，直接跳过遍历，因为后面没有数字了，就返回了。我们来看一下例子

　　

　　　　　　[1]　　　　      [2]　　　　      [3]

　　　　    /                       /                     

　　　  [1,2]      [1,3]      [2,3]

           /

　　[1,2,3]

顺序为[ [ ], [1], [1,2], [1,2,3], [1,3], [2], [2,3], [3] ]

　　

Java Solution 1:

Runtime beats 23.24% 

完成日期：07/24/2017

关键词：Array

关键点：递归

public class Solution 
{
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) 
    {
        List<Integer> empty = new ArrayList<>();
        res.add(empty);
        
        if(nums == null || nums.length == 0)
            return res;
        
        // sort nums array
        Arrays.sort(nums);
        
        // pass each number into findSubset
        for(int i=0; i<nums.length; i++)
            findSubset(i, nums, new ArrayList<>());
   
        return res;
    }
    
    public void findSubset(int begin, int[] nums, List<Integer> list)
    {
        // add nums[begin] into list
        list.add(nums[begin]);
        
        // add this list into res
        res.add(list);
        
        // pass rest numbers to findSubset with list starting from [begin...
        for(int i=begin+1; i<nums.length; i++)
        {
            List<Integer> temp = new ArrayList<>();
            temp.addAll(list);
            
            findSubset(i, nums, temp);
        }
        
        return;
    }
}

参考资料：N/A

方法 2：

　　基本的原理和方法1一样，只不过在方法2中，可以利用list 的remove 把最后一个数字去除，然后继续与剩下的数字组成subset。这样的话就可以不需要在subsets function里利用for loop把每一个数字pass 给helper function了。方法 2 更加清晰简介，具体看code。

Java Solution 2:

Runtime beats 23.24% 

完成日期：08/25/2017

关键词：Array

关键点：递归，当新的递归返回的时候把tmpRes list里的最后一个数字去除

public class Solution 
{
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) 
    {
        // sort nums array
        Arrays.sort(nums);
        // create res
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        // call recursion function
        helper(res, new ArrayList<>(), 0, nums);
        
        return res;
    }
    
    public void helper(List<List<Integer>> res, List<Integer> tmpRes, int pos, int[] nums)
    {
        // here should be <= not just < because we need to add the new tmpRes in next recursion.
        // Therefore, we need one more bound to add tmpRes
        if(pos <= nums.length)
            res.add(new ArrayList<>(tmpRes));
        
        // once the new recursion is finished, remove the last number in the tmpRes and continue to 
        // add rest numbers to get new subsets
        for(int i=pos; i<nums.length; i++)
        {
            tmpRes.add(nums[i]);
            helper(res, tmpRes, i+1, nums);
            tmpRes.remove(tmpRes.size()-1);
        }
    }
}

参考资料：

https://discuss.leetcode.com/topic/22638/very-simple-and-fast-java-solution/4

LeetCode 算法题目列表 - LeetCode Algorithms Questions List