LeetCode 238. Product of Array Except Self （去除自己的数组之积）

Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

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题目标签：Array　

　　题目给了我们一个 nums array， 让我们返回一个新的output array， 每一个项都是 整个数组除了自己项的乘积。题目规定了不能用除法，而且要O(n) 和 constant space complexity。

　　来分析一下，每一个数字 都需要除了自己以外的 所有数的 乘积。 那么可以从另一个角度来看， 每一个数字， 需要自己位置 左边的所有数字 乘积 * 右边的所有数字 乘积。

　　我们可以通过两次遍历数组来实现这个目标：

　　首先把output[0] 设为1， 方便*；

　　第一次遍历，从第二个数字到最后一个数字： 把output里每一个数字 = nums这个数字 左边 的所有数字的乘积；结束后可以发现，output里最后一个数字的 乘积 已经完成了，因为最后一个数字 没有右边的数字；

　　第二次遍历，从倒数第二个数字到第一个数字， 并且设一个product = nums 里最后一个数字： 把output里每一个数字 * product，还要更新product = product * nums里数字，这一次遍历相当于把每一个数字的剩下右边所有数字乘积补上。

　　举例来看一下：

　　[2, 3, 4, 5]　　nums

　　[1, 0, 0, 0]　　output

　　第一次遍历：

　　[1, 2, 0, 0] 

　　[1, 2, 6, 0]

　　[1, 2, 6, 24]　　 　 结束第一次遍历；可以看出，第一次遍历同样有一个product 值，只不过直接保存在output里而已。

　　第二次遍历：　  　product = 5；

　　[1, 2, 30, 24]　　　更新product = 5 * 4；

　　[1, 40, 30, 24]　　  更新product = 5 *4 * 3；

　　[60, 40, 30, 24]　　结束。

　　　　

Java Solution:

Runtime beats 29.29% 

完成日期：09/07/2017

关键词：Array

关键点：来回遍历两次   第一次从左到右 -> 把每一个数字 等于 这个数字左边的所有数字的乘积；

　　　　　　　　　　   第二次从右到左 -> 把每一个数字 剩余的 右边所有数字乘积 补上

class Solution 
{
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) 
    {
        // create output array
        int [] output = new int[nums.length];
        // make first number to 1
        output[0] = 1;
        
        // 1st iteration from 1 ~ end -> make each nums[i] = 0 ~ i-1 numbers product
        for(int i=1; i<nums.length; i++)
            output[i] = nums[i-1] * output[i-1];
        
        
        int product = nums[nums.length-1];
        // 2nd iteration from end - 2 ~ 0 -> make each nums[i] * (i+1 ~ end) numbers product 
        for(int i=nums.length-2; i>=0; i--)
        {
            output[i] *= product;
            product *= nums[i];
        }
        
        return output;
    }
}

参考资料：N/A

LeetCode 算法题目列表 - LeetCode Algorithms Questions List