Given an integer array, find three numbers whose product is maximum and output the maximum product.
Example 1:
Input: [1,2,3] Output: 6
Example 2:
Input: [1,2,3,4] Output: 24
Note:
- The length of the given array will be in range [3,104] and all elements are in the range [-1000, 1000].
- Multiplication of any three numbers in the input won't exceed the range of 32-bit signed integer.
题目标签：Array, Math
题目给了我们一个nums array，要我们找到最大的三数乘积。
先让我们来看一下几个例子，假设下面的数字是从小到大排序，- 代表负数，+ 代表正数
a. + + + + +
答案：max1 * max2 * max3 最大的三个数字乘积
b. - - + + +
答案：在 max1 * max2 * max3 和 min1 * min2 * max1 里取大的，这里就需要比较一下两边的 2种情况了。
c. - - 0 + +
答案：min1 * min2 * max1， 这里包括0，其实0并不会影响我们的算法。
d. - - - - +
答案：min1 * min2 * max1
e. - - - - -
答案：max1 * max2 * max3， 这里全部都是负数，答案反而变成了三个最大的数字乘积，因为这个情况下，总会是负数，所以要挑最右边三个数字。
这样我们就发现了，最大三个数字乘积，就发生在 最大的三个数字乘积 和 最小的2个数字 * 最大的数字 中。只要维护更新max1, max2, max3, min1, min2 取大的那种情况就可以。
Java Solution:
Runtime beats 91.55%
完成日期：10/18/2017
关键词：Array, Math
关键点：维护更新max1, max2, max3, min1, min2
1 class Solution 2 { 3 public int maximumProduct(int[] nums) 4 { 5 int max1 = Integer.MIN_VALUE; 6 int max2 = max1; 7 int max3 = max1; 8 9 int min1 = Integer.MAX_VALUE; 10 int min2 = min1; 11 12 13 for(int num: nums) 14 { 15 // take care max 16 if(num > max1) 17 { 18 max3 = max2; 19 max2 = max1; 20 max1 = num; 21 } 22 else if(num > max2) 23 { 24 max3 = max2; 25 max2 = num; 26 } 27 else if(num > max3) 28 max3 = num; 29 30 31 // take care min 32 if(num < min1) 33 { 34 min2 = min1; 35 min1 = num; 36 } 37 else if(num < min2) 38 min2 = num; 39 } 40 41 42 return Math.max(max1 * max2 * max3, min1 * min2 * max1); 43 } 44 }
参考资料：n/a
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题目来源：https://leetcode.com/