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章节
前面章节尝试了K均值聚类模型，准确率并不高。接下来我们尝试一种新方法：支持向量机(SVM)。
支持向量机
支持向量机(support vector machine/SVM)，通俗来讲，它是一种二类分类模型，其基本模型定义为特征空间上的间隔最大的线性分类器，其学习策略便是间隔最大化，最终可转化为一个凸二次规划问题的求解。本系列教程聚焦于SciKit-Learn 库的使用介绍，关于支持向量机详细原理，限于篇幅不再赘述，读者可参考相关资料。
如前所诉，K均值聚类模型是一种无监督学习模型，与此不同，支持向量机是一种有监督学习模型，是很常用的一种机器学习模型。
创建模型
下面的代码，创建了一个支持向量机模型。
import numpy as np
from sklearn import datasets
# 加载 `digits` 数据集
digits = datasets.load_digits()
# 导入 `train_test_split`
from sklearn.model_selection import train_test_split
# 数据分成训练集和测试集
# `test_size`：如果是浮点数，在0-1之间，表示测试子集占比；如果是整数的话就是测试子集的样本数量，`random_state`：是随机数的种子
X_train, X_test, y_train, y_test, images_train, images_test = train_test_split(digits.data, digits.target, digits.images, test_size=0.33, random_state=42)
# 导入“svm”模型
from sklearn import svm
# 创建SVC/Support Vector Classification/支持向量机分类器模型
svc_model = svm.SVC(gamma=0.001, C=100., kernel='linear')
# 将数据拟合到SVC模型中，此处用到了标签值y_train，是有监督学习
svc_model.fit(X_train, y_train)
可以看到，我们使用X_train和y_train数据来训练SVC模型(Support Vector Classification/支持向量机分类器模型)，此处用到了标签值y_train，是有监督学习。
另外，我们手动设置了gamma的值，通过使用网格搜索和交叉验证等工具，可以自动找到合适的参数值。
测试模型
接下来，我们使用测试数据测试模型。
# 预测“X_test”标签
print(svc_model.predict(X_test))
# 打印' y_test '检查结果
print(y_test)
输出：
[6 9 3 7 2 1 5 2 5 2 1 4 4 0 4 2 3 7 8 8 4 3 9 7 5 6 3 5 6 3 4 9 1 4 4 6 9
4 7 6 6 9 1 3 6 1 3 0 6 5 5 1 9 5 6 0 9 0 0 1 0 4 5 2 4 5 7 0 7 5 9 5 5 4
7 0 4 5 5 9 9 0 2 3 8 0 6 4 4 9 1 2 8 3 5 2 9 0 4 4 4 3 5 3 1 3 5 9 4 2 7
7 4 4 1 9 2 7 8 7 2 6 9 4 0 7 2 7 5 8 7 5 7 9 0 6 6 4 2 8 0 9 4 6 9 9 6 9
0 5 5 6 6 0 6 4 3 9 3 9 7 2 9 0 4 5 3 6 5 9 9 8 4 2 1 3 7 7 2 2 3 9 8 0 3
2 2 5 6 9 9 4 1 5 4 2 3 6 4 8 5 9 5 7 8 9 4 8 1 5 4 4 9 6 1 8 6 0 4 5 2 7
4 6 4 5 6 0 3 2 3 6 7 1 5 1 4 7 6 5 8 5 5 1 6 2 8 8 9 9 7 6 2 2 2 3 4 8 8
3 6 0 9 7 7 0 1 0 4 5 1 5 3 6 0 4 1 0 0 3 6 5 9 7 3 5 5 9 9 8 5 3 3 2 0 5
8 3 4 0 2 4 6 4 3 4 5 0 5 2 1 3 1 4 1 1 7 0 1 5 2 1 2 8 7 0 6 4 8 8 5 1 8
4 5 8 7 9 8 5 0 6 2 0 7 9 8 9 5 2 7 7 1 8 7 4 3 8 3 5 6 0 0 3 0 5 0 0 4 1
2 3 4 5 9 6 3 1 8 8 4 2 3 8 9 8 8 5 0 6 3 3 7 1 6 4 1 2 1 1 6 4 7 4 8 3 4
0 5 1 9 4 5 7 6 3 7 0 5 9 7 5 9 7 4 2 1 9 0 7 5 8 3 6 3 9 6 9 5 0 1 5 5 8
3 3 6 2 6 5 7 2 0 8 7 3 7 0 2 2 3 5 8 7 3 6 5 9 9 2 9 6 3 0 7 1 1 9 6 1 8
0 0 2 9 3 9 9 3 7 7 1 3 5 4 6 1 2 1 1 8 7 6 9 2 0 4 4 8 8 7 1 3 1 7 1 8 5
1 7 0 0 2 2 6 9 4 1 9 0 6 7 7 9 5 4 7 0 7 6 8 7 1 4 6 2 8 7 5 9 0 3 9 6 6
1 9 1 2 9 8 9 7 4 8 5 5 9 7 7 6 8 1 3 5 7 9 5 5 2 4 1 2 2 4 8 7 5 8 8 9 4
9 0]
[6 9 3 7 2 1 5 2 5 2 1 9 4 0 4 2 3 7 8 8 4 3 9 7 5 6 3 5 6 3 4 9 1 4 4 6 9
4 7 6 6 9 1 3 6 1 3 0 6 5 5 1 9 5 6 0 9 0 0 1 0 4 5 2 4 5 7 0 7 5 9 5 5 4
7 0 4 5 5 9 9 0 2 3 8 0 6 4 4 9 1 2 8 3 5 2 9 0 4 4 4 3 5 3 1 3 5 9 4 2 7
7 4 4 1 9 2 7 8 7 2 6 9 4 0 7 2 7 5 8 7 5 7 7 0 6 6 4 2 8 0 9 4 6 9 9 6 9
0 3 5 6 6 0 6 4 3 9 3 9 7 2 9 0 4 5 3 6 5 9 9 8 4 2 1 3 7 7 2 2 3 9 8 0 3
2 2 5 6 9 9 4 1 5 4 2 3 6 4 8 5 9 5 7 8 9 4 8 1 5 4 4 9 6 1 8 6 0 4 5 2 7
4 6 4 5 6 0 3 2 3 6 7 1 5 1 4 7 6 8 8 5 5 1 6 2 8 8 9 9 7 6 2 2 2 3 4 8 8
3 6 0 9 7 7 0 1 0 4 5 1 5 3 6 0 4 1 0 0 3 6 5 9 7 3 5 5 9 9 8 5 3 3 2 0 5
8 3 4 0 2 4 6 4 3 4 5 0 5 2 1 3 1 4 1 1 7 0 1 5 2 1 2 8 7 0 6 4 8 8 5 1 8
4 5 8 7 9 8 5 0 6 2 0 7 9 8 9 5 2 7 7 1 8 7 4 3 8 3 5 6 0 0 3 0 5 0 0 4 1
2 8 4 5 9 6 3 1 8 8 4 2 3 8 9 8 8 5 0 6 3 3 7 1 6 4 1 2 1 1 6 4 7 4 8 3 4
0 5 1 9 4 5 7 6 3 7 0 5 9 7 5 9 7 4 2 1 9 0 7 5 3 3 6 3 9 6 9 5 0 1 5 5 8
3 3 6 2 6 5 5 2 0 8 7 3 7 0 2 2 3 5 8 7 3 6 5 9 9 2 5 6 3 0 7 1 1 9 6 1 1
0 0 2 9 3 9 9 3 7 7 1 3 5 4 6 1 2 1 1 8 7 6 9 2 0 4 4 8 8 7 1 3 1 7 1 9 5
1 7 0 0 2 2 6 9 4 1 9 0 6 7 7 9 5 4 7 0 7 6 8 7 1 4 6 2 8 7 5 9 0 3 9 6 6
1 9 8 2 9 8 9 7 4 8 5 5 9 7 7 6 8 1 3 5 7 9 5 5 2 1 1 2 2 4 8 7 5 8 8 9 4
9 0]
我们也可以使用matplotlib可视化测试数据及其预测标签:
# 导入 matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
# 将预测值赋给 `predicted`
predicted = svc_model.predict(X_test)
# 将images_test和images_prediction中的预测值压缩在一起
images_and_predictions = list(zip(images_test, predicted))
# 对于images_and_prediction中的前四个元素
for index, (image, prediction) in enumerate(images_and_predictions[:4]):
# 在坐标i+1处初始化一个1×4的网格中的子图
plt.subplot(1, 4, index + 1)
# 不显示坐标轴
plt.axis('off')
# 在网格中的所有子图中显示图像
plt.imshow(image, cmap=plt.cm.gray_r, interpolation='nearest')
# 添加标题
plt.title('Predicted: ' + str(prediction))
# 显示图形
plt.show()
显示：
可以看到显示的这几张图形，预测的标签都是正确的。
评估模型
最后，我们来评估一下模型的性能，看看它准确率怎么样。
# 导入 `metrics`
from sklearn import metrics
# 打印的分类报告 `y_test` 与 `predicted`
print(metrics.classification_report(y_test, predicted))
# 打印“y_test”和“predicted”的混淆矩阵
print(metrics.confusion_matrix(y_test, predicted))
输出：
precision recall f1-score support
0 1.00 1.00 1.00 55
1 0.98 0.96 0.97 55
2 1.00 1.00 1.00 52
3 0.98 0.96 0.97 56
4 0.97 1.00 0.98 64
5 0.97 0.97 0.97 73
6 1.00 1.00 1.00 57
7 0.98 0.98 0.98 62
8 0.94 0.94 0.94 52
9 0.97 0.97 0.97 68
accuracy 0.98 594
macro avg 0.98 0.98 0.98 594
weighted avg 0.98 0.98 0.98 594
[[55 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
[ 0 53 0 0 1 0 0 0 1 0]
[ 0 0 52 0 0 0 0 0 0 0]
[ 0 0 0 54 0 1 0 0 1 0]
[ 0 0 0 0 64 0 0 0 0 0]
[ 0 0 0 0 0 71 0 1 0 1]
[ 0 0 0 0 0 0 57 0 0 0]
[ 0 0 0 0 0 0 0 61 0 1]
[ 0 1 0 1 0 1 0 0 49 0]
[ 0 0 0 0 1 0 0 0 1 66]]
可以看到，这个模型比前面章节的K均值聚类模型，效果要好得多。
我们再看一下预测标签与实际标签的散点图。
# 导入 `Isomap()`
from sklearn.manifold import Isomap
# 创建一个isomap，并将“digits”数据放入其中
X_iso = Isomap(n_neighbors=10).fit_transform(X_train)
# 计算聚类中心并预测每个样本的聚类指数
predicted = svc_model.predict(X_train)
# 在1X2的网格中创建带有子图的图
fig, ax = plt.subplots(1, 2, figsize=(8, 4))
# 调整布局
fig.subplots_adjust(top=0.85)
# 将散点图添加到子图中
ax[0].scatter(X_iso[:, 0], X_iso[:, 1], c=predicted)
ax[0].set_title('Predicted labels')
ax[1].scatter(X_iso[:, 0], X_iso[:, 1], c=y_train)
ax[1].set_title('Actual Labels')
# 加标题
fig.suptitle('Predicted versus actual labels', fontsize=14, fontweight='bold')
# 显示图形
plt.show()
显示
从图中可以看出，模型的预测结果与实际结果匹配度非常好，模型的准确率很高。
参数值
前面在创建模型时，手动设置了gamma等参数的值，通过使用网格搜索和交叉验证等工具，可以自动找到合适的参数值。
尽管这不是本篇教程的重点，本节内容演示如何使用网格搜索和交叉验证等工具，自动找到合适的参数值。
import numpy as np
from sklearn import datasets
# 加载 `digits` 数据集
digits = datasets.load_digits()
# 导入 `train_test_split`
from sklearn.model_selection import train_test_split
# 将 `digits` 数据分成两个相等数量的集合
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(digits.data, digits.target, test_size=0.5, random_state=0)
# 导入“svm”模型
from sklearn import svm
# 导入 GridSearchCV
from sklearn.grid_search import GridSearchCV
# 设置参数候选项
parameter_candidates = [
{'C': [1, 10, 100, 1000], 'kernel': ['linear']},
{'C': [1, 10, 100, 1000], 'gamma': [0.001, 0.0001], 'kernel': ['rbf']},
]
# 使用参数候选项创建分类器
clf = GridSearchCV(estimator=svm.SVC(), param_grid=parameter_candidates, n_jobs=-1)
# 根据训练数据训练分类器
clf.fit(X_train, y_train)
# 打印结果
print('训练数据的最佳得分:', clf.best_score_)
print('最佳惩罚参数C:',clf.best_estimator_.C)
print('最佳内核类型:',clf.best_estimator_.kernel)
print('最佳gamma值:',clf.best_estimator_.gamma)
# 将分类器应用到测试数据上，查看准确率得分
clf.score(X_test, y_test)
# 用网格搜索参数训练一个新的分类器，评估得分
score = svm.SVC(C=10, kernel='rbf', gamma=0.001).fit(X_train, y_train).score(X_test, y_test)
print(score)
输出
训练数据的最佳得分: 0.9844097995545658
最佳惩罚参数C: 10
最佳内核类型: rbf
最佳gamma值: 0.001
0.9911012235817576
可以看到，我们获取到了合适的参数。