树形DP

在学习树形动归之前，请先储备类似01背包，完全背包的知识；

顾名思义，树形动归就是在树上的动归，树形动归一般是依赖于dfs的，为什么呢，根据动归的后效性，父节点的状态一般都依赖子节点的状态以某种方式转移而来，而每一个父节点的孩子的数量不定，这就很难以寻常的递推式通过几个for解决掉，而大家可以想一下树这种东西它的遍历本身就依赖于dfs，可以说是比较暴力的打法了。

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1352；

这是一道比较基础和经典的树形动归题；

那我们现在来分析一下这道题，因为一个人不可能是他某个上司的上司，所以不可能出现环;如果一个人的上司被邀请，那么他的子节点就不会被邀请，这样的话，就会出现

1.a（去）->b（不去）->c（去）

2.a（去）->b（不去）->c(不去）

这样我们就不能确定在b一定不去的情况下，是让c去而c的子节点不去而c的孙节点可以去快乐值大，还是c不去而c的子节点可以去快乐值大。这就是一个经典的......动归。

这里因为我们需要判断一个点的子节点是去了还是没去，所以可以加一维，以0为去了，1为没去。

那我们从哪个点开始呢，实际上从哪个点都可以，因为一个点的状态会以往上（父节点）和往下（子节点）的方式递归式传染，哪个点在上面哪个点在下面不重要。

但是，不管怎样，整张图必须要始终保持一个有序性，（即有向图），所以我们不如用它顺理成章的祖宗（没有父节点的点）；

具体的代码里也有写。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

vector<int> son[60004];
int f[60001][3],val[60002],n;//因为之前开数组总是出锅，习惯性开大 
bool have[60068]; 

void dfs(int nx){
	f[nx][0]=0;
	f[nx][1]=val[nx];
	for(int i=0;i<son[nx].size();i++){//这里我一开始时i是从1到son[nx].size()，实际上vector默认下标从0开始的； 
		int ny=son[nx][i];
		dfs(ny);
		f[nx][0]+=max(f[ny][0],f[ny][1]);//脑子抽了一开始直接写得等于，因为父节点有好几个孩子所以得写+= 
		f[nx][1]+=f[ny][0];
	}
}

int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&val[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int a,b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		have[a]=1; //have用来存父亲 
		son[b].push_back(a); //以邻接表的方式存图 
	}	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(have[i]==0){
			int root=i;
			dfs(root);
			int ans=max(f[root][1],f[root][0]);
			printf("%d",ans);
			return 0;
		}
	}
	return 0;
}

 码字不易，多多包涵！