有了 Scala 基础（4）—— 类和对象 的前提，现在就可以来构建一个基于 Scala 的函数式对象。
下面开始构造一个有理数对象 Rational。
1. 主构造方法和辅助构造方法
对于每一个类的定义，Scala 只允许一个主构造方法，主构造方法的入参紧跟在类定义的后面：
class Rational(n: Int, d: Int) {
}
val r = new Rational(1,2) // 有理数 1/2
你可能需要一个分母 d 被预定义为 1 的一个构造方法，这事就需要用到辅助构造方法（auxiliary constructor）。
辅助构造方法以 def this(...) 开始：
class Rational(n: Int, d: Int) {
def this(n: Int) = this(n, 1)
}
val r = new Rational(5) // 有理数5
2. 前置条件
你可能需要对初始化一个对象进行一些参数检查，例如有理数的分母 d 不能为 0。
在每一个 Scala 文件中都会自动引用 Predef 这个独立对象，里面有 require() 方法能够满足这个需求。
class Rational(n: Int, d: Int) {
require(d != 0)
def this(n: Int) = this(n, 1)
}
val r = new Rational(5, 0) // 会抛出异常
3. toString() 方法
对于一个类来说，重写 toString() 方法是一个很常见的需求。
需要注意的是 Scala 对于重写父类方法，会强制加上 override，而在 Java 中这一行为是 optional 的。
class Rational(n: Int, d: Int) {
require(d != 0)
def this(n: Int) = this(n, 1)
override def toString: String = n + "/" + d // 去掉 override 会编译报错
}
4. 添加字段和方法
在这里为 Rational 类添加一个 add() 方法，这里会出现一个初学者常见的错误：
class Rational(n: Int, d: Int) {
require(d != 0)
def this(n: Int) = this(n, 1)
override def toString: String = n + "/" + d
def add(that: Rational): Rational = new Rational(n * that.d + that.n * d, d * that.d)
}
这段逻辑看似没有问题，而且编译期间也不会报错，但是运行时却会报错。
原因在于，虽然当前对象 this 可以很自然地使用构造方法传入的 n 和 d，但是 that 对象却不能这么使用。
这时就要增加字段：
class Rational(n: Int, d: Int) {
require(d != 0)
val numer: Int = n
val denom: Int = d
def this(n: Int) = this(n, 1)
override def toString: String = n + "/" + d
def add(that: Rational): Rational = new Rational(numer * that.denom + that.numer * denom, denom * that.denom)
}
对于有理数来说，我们不希望出现 2/10 这样的数字，而是 1/5，这时就要增加私有的方法 gcd 来求最大公约数，以及私有字段 g 存储最大公约数：
class Rational(n: Int, d: Int) {
require(d != 0)
private val g = gcd(n.abs, d.abs)
val numer: Int = n / g
val denom: Int = d / g
def this(n: Int) = this(n, 1)
override def toString: String = numer + "/" + denom
def add(that: Rational): Rational = new Rational(numer * that.denom + that.numer * denom, denom * that.denom)
private def gcd(a: Int, b: Int): Int = if (b == 0) a else gcd(b, a % b)
}
5. 定义操作符
Scala 可以用定义方法同样的方式定义操作符，达到类似“操作符重载”的效果。
例如，add 方法可以用 + 操作符代替：
class Rational(n: Int, d: Int) {
require(d != 0)
private val g = gcd(n.abs, d.abs)
val numer: Int = n / g
val denom: Int = d / g
def this(n: Int) = this(n, 1)
override def toString: String = numer + "/" + denom
def +(that: Rational): Rational = new Rational(numer * that.denom + that.numer * denom, denom * that.denom)
private def gcd(a: Int, b: Int): Int = if (b == 0) a else gcd(b, a % b)
}
val r1 = new Rational(5, 10)
val r2 = new Rational(3, 10)
println(r1 + r2) // 可以用+操作符，结果是 4/5
由此处可见，Scala 中的标识符分为2种：
- 字母数字组合标识符：规则基本与 Java 相同，推荐驼峰命名法。
- 操作标识符：由一个或多个操作字符构成。
6. 方法重载
与 Java 相同，Scala 支持相同方法名，不同的参数列表的方法重载：
class Rational(n: Int, d: Int) {
require(d != 0)
private val g = gcd(n.abs, d.abs)
val numer: Int = n / g
val denom: Int = d / g
def this(n: Int) = this(n, 1)
override def toString: String = numer + "/" + denom
def +(that: Rational): Rational = new Rational(numer * that.denom + that.numer * denom, denom * that.denom)
def +(that: Int): Rational = new Rational(numer + that * denom, denom)
private def gcd(a: Int, b: Int): Int = if (b == 0) a else gcd(b, a % b)
}