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No.012：Integer to Roman

题目：

Given an integer, convert it to a roman numeral.
Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

官方难度：

Medium

翻译：

给定一个范围在1-3999内的整数，将其转化成罗马数字。

补充资料：

罗马数字规则：

需要用到的罗马数字共有7个，即I（1）、V（5）、X（10）、L（50）、C（100）、D（500）和M（1000）。罗马数字中没有0。
一个罗马数字最多重复3次。
右加左减：
在较大的罗马数字的右边记上较小的罗马数字，表示大数字加小数字。
在较大的罗马数字的左边记上较小的罗马数字，表示大数字减小数字。
左减的数字有限制，仅限于I、X、C，且放在大数的左边只能用一个。
(*) V 和 X 左边的小数字只能用I。
(*) L 和 C 左边的小数字只能用X。
(*) D 和 M 左边的小数字只能用C。

方法一：

利用一个二维数组，可以很清晰直观地根据维度来记录罗马字符。
获取最高位数，根据当前所在位置，对应二维数组的维度。
获取当前数字，4和9需要特殊处理。
判断当前数字是否大于等于5，将5对应的罗马字符加入结果字符串。
计算当前数字除以5的余数，累加1对应的罗马字符。
入参检查。

方法一的解题代码：

 1         // 使用二维数组，存储罗马字符集
 2     private static String method(int num) {
 3         StringBuffer result = new StringBuffer();
 4         // 罗马字符集
 5         char[][] roman = new char[][] { { 'I', 'V' }, { 'X', 'L' }, { 'C', 'D' }, { 'M' } };
 6         // 确定最高位数
 7         int length = String.valueOf(num).length();
 8         while (length-- > 0) {
 9             // 罗马数字从左往右是最高位的
10             int current = (int) ((num / Math.pow(10, length)) % 10);
11             // 4、9特殊处理
12             if (current == 4) {
13                 result.append("" + roman[length][0] + roman[length][1]);
14             } else if (current == 9) {
15                 result.append("" + roman[length][0] + roman[length + 1][0]);
16             } else {
17                 // 大于等于5处理
18                 if (current / 5 == 1) {
19                     result.append(roman[length][1]);
20                 }
21                 // 加1
22                 for (int i = 0; i < current % 5; i++) {
23                     result.append(roman[length][0]);
24                 }
25             }
26         }
27         return result.toString();
28     }

method

方法二：

方法一中使用到了二维数组，可以直观地得到罗马字符，但是二维数组的存储效率是很低的。在Java中，没有二维数组的原生态概念，我们所谓的“二维数组”，其本质是数组的数组，这和C里面不同。Java中使用二维数组，无论是在存储空间还是读取速度方面，都有比较大的劣势，在有等效替代的方法情况下，尽量不要使用二维数组。
题中的二维数组是2*4的，对于m*n的二维数组，可以使用一维数组代替，下标索引的计算，可以参考m进制的加法原理。

方法二的解题代码：

 1     public static String intToRoman(int num) {
 2         if (num > 3999 || num < 1) {
 3             throw new IllegalArgumentException("Input error");
 4         }
 5         StringBuffer result = new StringBuffer();
 6         // 确定最高位数
 7         int length = String.valueOf(num).length();
 8         while (length-- > 0) {
 9             // 罗马数字从左往右是最高位的
10             int current = (int) ((num / Math.pow(10, length)) % 10);
11             // 4、9特殊处理
12             if (current == 4) {
13                 result.append("" + romanDict(length, 0) + romanDict(length, 1));
14             } else if (current == 9) {
15                 result.append("" + romanDict(length, 0) + romanDict(length + 1, 0));
16             } else {
17                 // 大于等于5处理
18                 if (current / 5 == 1) {
19                     result.append(romanDict(length, 1));
20                 }
21                 // 加1
22                 for (int i = 0; i < current % 5; i++) {
23                     result.append(romanDict(length, 0));
24                 }
25             }
26         }
27         return result.toString();
28     }
29 
30     // 罗马数字字典
31     private static char romanDict(int x, int y) {
32         char[] roman = new char[] { 'I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M' };
33         return roman[x * 2 + y];
34     }

intToRoman