最长递增子序列-Hdu 1257

最少拦截系统

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Problem Description

某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.
怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统.

 

Input

输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔)

 

Output

对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统.

 

Sample Input

8 389 207 155 300 299 170 158 65

 

Sample Output

2

 

理解题意：

首先我们来看这个导弹，其实没啥用，就是给定一个长度的序列，让你从中找出一个最长的单调递增子序列

 

做题思路：

首先这个题有两种解法，第一种是将所给的序列逆序以后，再和原序列求最长公共子序列；第二种是直接dp。

 

代码：

#include <iostream>

using namespace std;

const int MAXN = 10000;
int n,num[MAXN];

int LIS(){
    int ans = 1;
    int dp[MAXN];
    dp[1] = 1;
    for(int i = 2;i <= n; i++){
        int max = 0;
        for(int j = 1;j < i; j++){
            if(dp[j] > max && num[j] < num[i])
                max = dp[j];
        }
        dp[i] = max + 1;
        if(dp[i] > ans)
            ans = dp[i];
    }
    return ans;
} 

int main()
{
    while(cin>>n){
        for(int i = 1;i <= n; i++)
            cin>>num[i];
        cout<<LIS()<<endl;
    }
    return 0;
}