以下仅仅是自己的一些理解，有更多想法的同学可以评论告诉我呦~
傅里叶变换在大学的时候就学过类似的，比如说高数中的傅里叶级数分解，控制工程中的拉普拉斯变换，还有机械工程测试技术中的傅里叶变换，当时学习的时候，是老师告诉自己傅里叶变换把时域转换到频率域，为什么会这样也没搞明白，学习完第四章后又学习了小波变换，在学第八章图像压缩的时候，在P363页时，终于理解了这个傅里叶变换。
由傅里叶级数分解可知，一个周期函数可以描述为乘以适当系数的正弦和余弦之和，它的基函数为正余弦函数，公式如下：
然后我们再看一下离散傅里叶变换和反变换：
注意观察式(4.2-16)右侧的主体部分，和式(4.2-7)的相似性，这两个式子就是同一个式子，傅里叶变换F(µ)就是变出来傅里叶分解的系数，把系数和正余弦基函数 ej2πμt 组合在一起
又组成了原函数，式(4.2-6)和式(4.2-17)的表示内容是一致的，积分和求和计算都是一样的，所以傅里叶正反变换就是一个连续函数的傅里叶分解与合成
二维傅里叶变换和一维傅里叶变换是一个道理，一维傅里也的基函数是一维正余弦函数，二维傅里叶基函数是二维的正余弦图像，但是我没有找到相关的图像，只能找一个小波变换的基函数图像(p363)来理解一下
由这个基函数图像可以看出，u,v的大值对应的是高频图像，二维傅里叶变换F(u,v)就是对应基函数的系数，这些系数与对应基函数图像之积加起来就是原图像f(x,y)，这一步也就是二维傅里叶反变换
可以通过F(u,v)矩阵，如把F(10,20)置为1，其余置0，可得到F(10,20)对应的基函数