线性同余法生成为随机数

线性同余方法（LCG）是个产生伪随机数的方法。

它是根据递归公式：

其中是产生器设定的常数。

LCG的周期最大为，但大部分情况都会少于M。要令LCG达到最大周期，应符合以下条件：

1. 互质；
2. 的所有质因子的积能整除；
3. 若是4的倍数，也是；
4. 都比小；
5. 是正整数。

    线性同余算法有m 、a 、c 和X0 4个参数,通过置Xn + 1 ≡aXn + c (mod m) ,求得随机数序列< Xn > , 这个序列称作线性同余序列。m、a 、c 和X0 分别称做模数、乘数、增量和初始值。线性同余方法速度快,如果对乘数和模数进行适当的选择,可以满足用于评价一个随机数产生器的3 种准则:
1.这个函数应该是一个完整周期的产生函数。也就是说,这个函数应该在重复之前产生出0 到m之间的所有数;
2.产生的序列应该看起来是随机的;
3.这个函数应该用32bit 算术高效实现。

在我的算法中，a=7^5;c=0;m=2^31-1; x0为系统时间；

我的代码如下：

#include <stdio.h>
#include <time.h>
static unsigned long rand_seed;
void mysrand (unsigned long int);
void myrand ();
int
main (void)
{
    int i;

    mysrand (time (NULL));
    for (i = 0; i < 100; i++)
      {
          myrand ();
      }
    return 0;
}

void
mysrand (unsigned long seed)
{
    rand_seed = seed;
}

void
myrand ()
{
    rand_seed = (rand_seed * 16807L) % ((1 << 31) - 1);
    printf ("%ld ", rand_seed);
}

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产生随机种子的方法很多，目前用得比较多的是使用系统时间为种子。我觉得这种方法也不妥当。假如我批量执行程序，程序执行的时间是几个ms，那么几个相邻程序的种子就是一样的，产生的结果因此也是一样的。（因为系统时间是按照秒来计算的，一秒内执行多少次，产生的随机种子就有多少相同的。）

比较流行的是使用seed = (seed * 9301 + 49297) % 233280;
return seed / (233280.0);