[题目][蓝桥杯PREV] 大合集

【合集内容】

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蓝桥杯 PREV-8 买不到的数目

问题描述：

小明开了一家糖果店。他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。

小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买 10 颗糖。

你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。

本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, m;

int main() {
    cin >> n >> m;
    if (n > m) swap(n, m);
    cout << n * (n - 2) + (m - n) * (n - 1);
    return 0;
}

蓝桥杯 PREV-9 大臣的旅费

问题描述：

很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define MAXN 10005

class Edge {
public:
    int v, nxt, w;
} e[MAXN];

int n, u, v, w, dis[MAXN], mx, s, o, h[MAXN];

void add(int u, int v, int w) {
    o++, e[o] = (Edge) {v, h[u], w}, h[u] = o;
}

void dfs(int o, int f) {
    for (int x = h[o]; x; x = e[x].nxt) {
        int v = e[x].v;
        if (v == f) continue;
        dis[v] = dis[o] + e[x].w;
        dfs(v, o);
    }
}

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        cin >> u >> v >> w;
        add(u, v, w), add(v, u, w);
    }
    dfs(1, 0);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (dis[i] > mx) mx = dis[i], s = i;
    memset(dis, 0, sizeof(dis)), mx = 0; 
    dfs(s, 0);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        mx = max(mx, dis[i]);
    cout << 10 * mx + mx * (mx + 1) / 2;
    return 0;
}

蓝桥杯 PREV-10 幸运数

问题描述：

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define MAXN 1000005

int l, r, x, o, f, m, ans, a[MAXN];

priority_queue <int, vector<int>, greater<int> > h;

int main() {
    cin >> l >> r;
    for (int i = 1; i <= r; i++)
        h.push(i);
    a[1] = 2;
    while (1) {
        x = o = 0, m = a[++f];
        while (!h.empty()) {
            int t = h.top(); 
            x++, h.pop();
            if (x % m) a[++o] = t;
        }
        if (o == x) break;
        for (int i = 1; i <= o; i++)
            h.push(a[i]);
    }
    for (int i = 1; i <= o; i++)
        ans += l < a[i] && a[i] < r; 
    cout << ans;
    return 0;
}

蓝桥杯 PREV-13 网络寻路

问题描述：

X 国的一个网络使用若干条线路连接若干个节点。节点间的通信是双向的。某重要数据包，为了安全起见，必须恰好被转发两次到达目的地。该包可能在任意一个节点产生，我们需要知道该网络中一共有多少种不同的转发路径。

源地址和目标地址可以相同，但中间节点必须不同。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define MAXN 20005

class Edge {
public:
    int v, nxt;
} e[MAXN];

int u, v, n, m, ans, vis[MAXN], h[MAXN], o;

void add(int u, int v) {
    e[++o] = (Edge) {v, h[u]}, h[u] = o;
}

void dfs(int o, int d, int s) {
    if (d == 3) {
        ans++;
        return;
    }
    for (int x = h[o]; x; x = e[x].nxt) {
        int v = e[x].v;
        if (!vis[v]) vis[v] = 1, dfs(v, d + 1, s), vis[v] = 0;
        else if (v == s && d == 2) dfs(v, d + 1, s);
    }
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        cin >> u >> v, add(u, v), add(v, u);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        vis[i] = 1, dfs(i, 0, i), vis[i] = 0;
    cout << ans;
    return 0;
}

蓝桥杯 PREV-14 高僧斗法

[题目][蓝桥杯PREV-14] 高僧斗法