生物芯片-2014国赛Java语言C组四题

【题目描述】

　X博士正在研究一种生物芯片，其逻辑密集度、容量都远远高于普通的半导体芯片。
    博士在芯片中设计了 n 个微型光源，每个光源操作一次就会改变其状态，即：点亮转为关闭，或关闭转为点亮。
    这些光源的编号从 1 到 n，开始的时候所有光源都是关闭的。
    博士计划在芯片上执行如下动作：
    所有编号为2的倍数的光源操作一次，也就是把 2 4 6 8 ... 等序号光源打开
    所有编号为3的倍数的光源操作一次, 也就是对 3 6 9 ... 等序号光源操作，注意此时6号光源又关闭了。
    所有编号为4的倍数的光源操作一次。
    .....
    直到编号为 n 的倍数的光源操作一次。
    X博士想知道：经过这些操作后，某个区间中的哪些光源是点亮的。

【输入】

　3个用空格分开的整数：N L R  (L<R<N<10^15)  N表示光源数，L表示区间的左边界，R表示区间的右边界。

【输出】

　输出1个整数，表示经过所有操作后，[L,R] 区间中有多少个光源是点亮的。

【样例输入】

5 2 3

【样例输出】

2
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【解题思路】
我用的笨方法，先找规律

两点发现：
　　1. 没有被点亮的都是完全平方数
　　2. 最终结果跟光源个数无关
注意：
　　数据范围，不能用int类型
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【代码】

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		long n = sc.nextLong();
		long l = sc.nextLong();
		long r = sc.nextLong();
		
		long sum=0;
		for(long i=l; i<=r; i++){
			if(!isCompSqrt(i)){
				sum++;
			}
		}
		System.out.println(sum);
	}

	 // 判断完全平方数的方法
	private static boolean isCompSqrt(long p){
		boolean flag = false;
		double fsqrt = Math.sqrt(p); // 先将数开平方
		long q = (long) fsqrt; // 转换成整数，另q为开平方且转换为整数的结果。

		 // pow(x,y) 就是计算 x 的 y次幂。把开平方后的整数再平方，看看他和开平方之前的数是不是相等 。
		if (p == Math.pow(q, 2)) {
			flag = true;
		}
		return flag;
	}
}